一道数学解答题………………帮下忙哈!如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:47:37

一道数学解答题………………帮下忙哈!如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积.
一道数学解答题………………帮下忙哈!
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积.

一道数学解答题………………帮下忙哈!如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积.
将AC向右平移到DE,则DE⊥BD,BE=BC+CE=BC+AD=7+3+10cm
证明等腰梯形中AC=BD=DE,则BDE是等腰直角三角形,则BD=DE=AC=BE/√2=10/√2=5√2cm
所以,此梯形的面积=AC*BD/2=(5√2*5√2)/2=25cm^2