一道三角形的题目如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于D.若DC=3,求点D到AB的距离.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:36:40

一道三角形的题目如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于D.若DC=3,求点D到AB的距离.
一道三角形的题目
如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于D.若DC=3,求点D到AB的距离.

一道三角形的题目如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于D.若DC=3,求点D到AB的距离.
解:
过点D作DE垂直AB于E
∵∠C=90°
∴CD垂直于BC
∴BD平分∠ABC,DC=3
∴DE=CD=3(角平分线性质)

过点D作DE⊥AB于E。。
∵BD平分∠ABC ∠C=∠BED=90°
所以DE=DC=3
所以D到AB的距离为3

从D点开始作垂直于AB的垂线DE。因为BD是角ABC的角平分线。所以通过“等角对等边”(相同角度的角,对应的边是一样长的。),可得DE=DC=3

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