一道关于三角形的题(初一)已知三角形ABC的周长为L,AB=5,BC:AC=3:2,求L的取值范围姐姐了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:53:20

一道关于三角形的题(初一)已知三角形ABC的周长为L,AB=5,BC:AC=3:2,求L的取值范围姐姐了
一道关于三角形的题(初一)
已知三角形ABC的周长为L,AB=5,BC:AC=3:2,求L的取值范围
姐姐了

一道关于三角形的题(初一)已知三角形ABC的周长为L,AB=5,BC:AC=3:2,求L的取值范围姐姐了
设BC=3a,AC=2a L=AC+BC+AB=5a+5
则根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边可得
BC-AC<AB
BC+AC>AB
即有:3a-2a<5
3a+2a>5
可得1<a<5
所以5<5a<25
所以10<5a+5<30
即10<L<30

根据三角形的两边之和大于第三边得:
∵AB+AC>BC, AB-BC<AC BC:AC=3:2
若设每份比为x得:
5+2x>3x 5-3x<2x
x<5 x>1
∴当x<5时L<30
当x>1时L>10
∴10<x<30

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