第二类曲面积分问题图中用红色蓝色打圈的“2”是上下两部分之和的意思,可为什么黑色圈里的积分上限是Pi/2,而不是Pi,难道不应该是半圆么?如果是Pi/2的话不应该再乘以一个二么?这是李永乐

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:40:12

第二类曲面积分问题图中用红色蓝色打圈的“2”是上下两部分之和的意思,可为什么黑色圈里的积分上限是Pi/2,而不是Pi,难道不应该是半圆么?如果是Pi/2的话不应该再乘以一个二么?这是李永乐
第二类曲面积分问题
图中用红色蓝色打圈的“2”是上下两部分之和的意思,可为什么黑色圈里的积分上限是Pi/2,而不是Pi,难道不应该是半圆么?如果是Pi/2的话不应该再乘以一个二么?这是李永乐复习全书上的259页例题,
虽然题目没照上,但该有的都有了,积分区域也有,被积函数也有~

第二类曲面积分问题图中用红色蓝色打圈的“2”是上下两部分之和的意思,可为什么黑色圈里的积分上限是Pi/2,而不是Pi,难道不应该是半圆么?如果是Pi/2的话不应该再乘以一个二么?这是李永乐
我推测积分区域应该是球面在第一、五卦限下的曲面吧,也就是x>=0,y>=0部分(即四分之一个球面),所以在x0y面上投影应该是四分之一圆,所以红蓝所圈的“2”为同一个“2”,后面所积的区域就是原来积分区域的一半,即第一卦限(或第五卦限)那部分.从而对极坐标,积分上线为pi/2.
希望对您有所帮助,另祝学业顺利,