求函数y=x+1/2x-1的值域,分式函数的值域该怎么求啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:05:30

求函数y=x+1/2x-1的值域,分式函数的值域该怎么求啊
求函数y=x+1/2x-1的值域,分式函数的值域该怎么求啊

求函数y=x+1/2x-1的值域,分式函数的值域该怎么求啊
分离变量法.就是把分子中x分离出去.
y=(x+1)/(2x-1)
=(x-1/2+3/2) / (2x-1)
=(x-1/2)/(2x-1) + (3/2)/(2x-1)
=1/2+3/(4x-2)
3/(4x-2)≠0,y≠1/2

你的题目不规范
你是说y=(x+1)/(2x-1)吧?
变形
y=[(x-1/2)+3/2]/[2(x-1/2)]
y=1/2+3/[4(x-1/2)]
然后再根据x的范围求值域
你没给x的范围
如果x≠1/2
值域是(-∞,+∞)

一般想你说的这种分式可以用分离常数发,简单说就是通过变形让分子不含有x,比如你的这个分式就可以化成y=1/2+3/【2(2x-1)】,变成这样一个类反比例函数结合定义域应该就能求了,假如是粉丝的分子分母都是2次的那种的话,你可以用判别式法,就是把整个式子整理成一个关于x的2次函数,但含有y这么一个未知数,再利用判别式它有根就能求出y的范围,说的有点乱,不知道能不能明白?...

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一般想你说的这种分式可以用分离常数发,简单说就是通过变形让分子不含有x,比如你的这个分式就可以化成y=1/2+3/【2(2x-1)】,变成这样一个类反比例函数结合定义域应该就能求了,假如是粉丝的分子分母都是2次的那种的话,你可以用判别式法,就是把整个式子整理成一个关于x的2次函数,但含有y这么一个未知数,再利用判别式它有根就能求出y的范围,说的有点乱,不知道能不能明白?

收起

y不等于1/2 。求值域最好的方法是先求出原函数的反函数,然后求反函数的定义域,也就得到了原函数的值域

首先分子不为零,所以2X-1不等于零,即X不等于1/2.
分式函数的值域求法就是分离常数法,即y=1/2+3/(4x-2).
所以值域为y≠1/2.