在三棱锥A—BCD中,AB=CD=8,M,N,P分别为BD,AC,BC的中点,且MN=4,求异面直线AB和CD所成角的大小,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 02:32:20

在三棱锥A—BCD中,AB=CD=8,M,N,P分别为BD,AC,BC的中点,且MN=4,求异面直线AB和CD所成角的大小,
在三棱锥A—BCD中,AB=CD=8,M,N,P分别为BD,AC,BC的中点,且MN=4,求异面直线AB和CD所成角的大小,

在三棱锥A—BCD中,AB=CD=8,M,N,P分别为BD,AC,BC的中点,且MN=4,求异面直线AB和CD所成角的大小,
取AD的中点Q,连接:QN,QM,PN,PM,MN.
由中位线定理:QN//DC,MP//DC 且:QN=4,MP=4.
由此知:QNPM为平行四边形.
同样,由中位线定理:MQ//AB,
QM=PN=(0.5)*AB=4.
由此知:QNPM为菱形.MN=4为其对角线.
推出:三角形MNQ为正三角形,角MQN=60度.
故角QMP=120度.
由于:MQ//AB,MP//DC
知:角GMP=直线AB,CD所成的角.
故所求角为:120度.

在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD 在三棱锥A—BCD中,AB=CD=8,M,N,P分别为BD,AC,BC的中点,且MN=4,求异面直线AB和CD所成角的大小, 如图,在三棱锥A—BCD中,AB=CD=6,AC=BD=8,BC=10,且 A在平面BCD上的射影O恰好在BD上1.求证:AB⊥CD2.求证:AB⊥面ACD3.求三棱锥A—BCD的体积可以歇歇过程吗?谢谢 已知在三棱锥A-BCD中,AC=AD,BD=BC,求证:AB垂直于CD 三棱锥A-BCD中,对棱AB=CD=6,其余棱长均为5,求这个三棱锥的体积 在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积? 在三棱锥A-BCD中,AB=CD=4 AC=BD=AD=BC=5则该三棱锥外接球表面积为 已知三棱锥A—BCD中,AB=CD,且直线AB与CD成60度角,点M、N分别是BC、AD的中点,求直线AB和MN所成的角.和图片 在三棱锥A-BCD中,∠BCD=90°,AB⊥面BCD,求证:平面ABC⊥平面ACD 在三棱锥A—BCD中,AB=AD,CB=CD,M是BD的中点,求证:BD⊥平面AMC 在三棱锥A-BCD中,AB=BC,CD=DA,E,F,G分别为CD,AD,AC的中点.求证:平面BEF垂直于平面BGD. 高中必修二空间几何问题在三棱锥A-BCD中,AB=CD=p,AD=BC=q,AC=BD=r,则三棱锥A-BCD外接圆的半径为多少? 如图,在三棱锥A-BCD中,AB垂直于BCD,AB=BC=CD求(1)直线AC与平面BCD所成的角(2)直线AD与平面ABC所成的角 已知:在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC. 在正三棱锥A-BCD中,求AB与CD所成的角 三棱锥A-BCD中,AB=CD=a,AB与CD的距离为b,AB与CD的夹角为θ求:三角锥的体积 急,一道数学题.如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,BD⊥CD.若AB=BC=2BD,求二面角B-AC-D的大小. 在三棱锥A—BCD中,AD=8,BC=18,其余四条棱长都是17,求三棱锥的体积