作业帮求下面两个极限,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 19:55:27
求下面两个极限,
求下面两个极限,
求下面两个极限,
lim(n->∞){[(1-x^(2n+1))]/[2+x^(2n)]}=?
当│x│∞)[x^(2n)]=0)
=1/2
当│x│>1时,原式=lim(n->∞){[1/x^(2n)-x]/[2/x^(2n)+1]} (分子分母同除x^(2n))
=(0-x)/(0+1) (∵lim(n->∞)[1/x^(2n)]=0)
=-x
当x=-1时,原式=lim(n->∞){[1-(-1)]/(2+1)]}
=2/3
当x=1时,原式=lim(n->∞)[(1-1)/(2+1)]
=0；
lim(x->1)[(x+x²+.+x^n-n)/(x-1)]=?
原式=lim(x->1)[1+2x+3x²+.+nx^(n-1)] (0/0型极限,应用罗比达法则)
=1+2+3+.+n
=n(n+1)/2 (应用等差数列求和公式).