作业帮1、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)=?2、已知集合A={-1,a^2+1,a^2-3},B={a-3,a-1,a+1},若A交B={-2},求实数a的范围.（问题是我解到的是确定的值,而不是范围）3、函数f(x)=x^3+4x.判断f(x)在R上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 12:25:11
1、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)=?2、已知集合A={-1,a^2+1,a^2-3},B={a-3,a-1,a+1},若A交B={-2},求实数a的范围.（问题是我解到的是确定的值,而不是范围）3、函数f(x)=x^3+4x.判断f(x)在R上
1、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)=?
2、已知集合A={-1,a^2+1,a^2-3},B={a-3,a-1,a+1},若A交B={-2},求实数a的范围.
（问题是我解到的是确定的值,而不是范围）
3、函数f(x)=x^3+4x.
判断f(x)在R上的单调性.
4、已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1).
(1)若f(x)得定义域和值域均是[1,a],求实数a的值.
（2）若f(x)在区间（负无穷大,2]上时减函数,企鹅对于任意的x1,x2属于[1,a+1]总有|f(x1)-f(x2)|小于等于4,求实数a的取值范围.
（本人接受能力较差,
1、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)=?2、已知集合A={-1,a^2+1,a^2-3},B={a-3,a-1,a+1},若A交B={-2},求实数a的范围.（问题是我解到的是确定的值,而不是范围）3、函数f(x)=x^3+4x.判断f(x)在R上
1
∵f(x)在R上为奇函数
∴f(x)=-f(-x)
∵f(x+2)=-f(x)
∴f(0)=f(-2+2)
=-f(-2)
=f(2)
f(2)=f(0+2)
=-f(0)
∴f(0)+f(2)=2f(0)=0
∴f(0)=0
f(6)=f(4+2)
=-f(4)
=-f(2+2)
=f(2)
=f(0)
=0
2
A∩B={-2}
-2在A中,只能是a^2-3=-2,从而a=1或-1
当a=1时,A={-1,2,-2}
B={-2,1,2}
A∩B={-2,2}矛盾
当a=-1时,A={-1,2,-2}
B={-4,-2,0}
A∩B={-2}满足题意
故a=-1
就是一个值,你是对的
3
单调增
4
(1) 因为函数f(x)=x^2-2ax+5,(a>1）对称轴为x=a,抛物线开口向上,在 （1,a）上单调递减,则f(1)=a,f(a)=1,代入解得a=2
(2) 函数f(x)=x^2-2ax+5,(a>1)的递减区间是(-∞,a],若满足f(x)在区间(-∞,2]上递减,则a>=2.
因为a属于[1,a+1],则f(x)在x=a上取得最小值,若需满足在[1,a+1]上,总有|f(x1)-f(x2)|小于等于4,则只需满足f(1)-f(a)