已知三角形ABC的边abc成等比数列,求证cosB大于等于0.5.如果a,b-1,c-2还成等差数列判定三角形的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 19:41:57

已知三角形ABC的边abc成等比数列,求证cosB大于等于0.5.如果a,b-1,c-2还成等差数列判定三角形的形状
已知三角形ABC的边abc成等比数列,求证cosB大于等于0.5.如果a,b-1,c-2还成等差数列判定三角形的形状

已知三角形ABC的边abc成等比数列,求证cosB大于等于0.5.如果a,b-1,c-2还成等差数列判定三角形的形状
abc成等比数列
b^2=ac (1)
由余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB=ac
cosB=(a^2+c^2-ac)/2ac≥(2ac-ac)/2ac=1/2
如果a,b-1,c-2还成等差数列
则2（b-1)=a+c-2
2b=a+c (2)
(1)(2)消去b,化简
(a-c)^2=0
a=c
所以三角形ABC是等腰三角形

等边三角形

你用余弦公式,在将条件代入即可,第二问可以算三个角的余弦值,判断正负

在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,已知ABC成等比数列,且a方-c方=ac-bc .求A的大小已知三角形ABC的三边为abc周长为6,abc成等比数列, 三角形ABC的对边分别为abc,abc成等比数列,求B角的取值范围已知三角形的三个内角 ABC成等差数列,而ABC三内角的对边abc成等比数列,证明三角形ABC为正三角形. 在三角形ABC中,已知三边abc成等比数列,求∠B最大值在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,已知SinB=5/13,且abc成等比数列 ⑴求1/tanA+1/tanC的值 ⑵若acCosB=12求a+c的值在三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,已知SinB=5/13,且abc成等比数列 ⑴求1/tanA+1/tanC的值 ⑵若acCosB=12求a+c的值在三角形abc中,abc分别是ABC的对边,已知abc成等比数列,且a^2-C^2=ac-bc 求A的大小和bsinB/c的值在三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,已知SinB=5/13,且abc成等比数列,若acCosB=12求a+c的值.a+c=3√7详解已知三角形ABC,的对边分别为abc,若a,b,c成等比数列,且A,B,C,成等差数列,求角B,并判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,求三角形ABC为等边三角形.在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求三角形ABC为等边三角形. 在三角形abc中角abc的对边分别为a b c,角ABC成等差数列.边abc成等比数列求sinAsinC的值三角形abc中内角abc所对的边分别为abc已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC（1）求证,abc等比数列,（2）若a=1,c=2.求三角形abc的面积S 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形ABC的面积S的最大值已知三角形ABC的周长为6,a,b,c成等比数列 (1)求三角形ABC面积的最大值;(2)向量BA*向量BC的范围三角形ABC对应三边abc成等比数列,求sinB+cosB的取值范围三角形abc的三个内角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求证三角形ABC为等边三角形