已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三条侧棱长分别为4、4、7,若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上,则此球的表面积是（）（不光要答案,要有详解,）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:41:38

已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三条侧棱长分别为4、4、7,若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上,则此球的表面积是（）（不光要答案,要有详解,）
已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三条侧棱长分别为4、4、7,若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上,则此球的表面积是（）
（不光要答案,要有详解,）

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可以想象成一个球内有一个内接长方体,棱长分别为4,4,7
易知长方体的体对角线长为 根号(4^2+4^2+7^2)=9,
即球的直径为9,
所以球表面积为4πR^2=4*π*（9/2)^2=81π

三棱锥三个侧面两两垂直,棱长均为a,求三棱锥的体积 三棱锥中的三个侧面怎么两两垂直?求图有图有真相 已知三棱锥P-ABC的三条棱PA,PB,PC两两互相垂直,且三个侧面的面积分别是S1,S2,S3,求三棱锥的体积? 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,求三棱锥的体积 已知三棱锥P一ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两相互垂直;且三个侧面的面积分是为S1.S2.S3'则三棱锥体积? 若三棱锥三个侧面两两垂直,侧棱长均为 根号3,求其外接球的表面积. 三棱锥的三个侧面两两垂直且面积分别为S1,S2,S3,求三棱锥的体积 一道高一几何数学题已知三棱锥的三个侧面两两垂直 三条侧棱长分别为4,4,7 若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上 则此球的表面积是? 已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三条侧棱长分为4、4、7,若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上则此球的表面积 已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三条侧棱长分别为4、4、7,若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上,则此球的表面积是（）（不光要答案,要有详解,） 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,则这个三棱锥的体积为多少?PA、PB、PC两两相互垂直什么意思？ 若正三棱锥的三个侧面两两互相垂直,则侧面与底面所成的二面角的余弦值是三个 侧面 两两垂直 和 三个 侧棱 两两垂直一样吗? 【数学】三棱锥P-ABC的三个侧面两两垂直,则PC垂直AB.这怎么证明? 如何证明如果三棱锥三个侧面两两垂直,则三条侧棱也两两垂直 如何证明如果三棱锥三个侧面两两垂直,则三条侧棱也两两垂直 如果一个三棱锥 三个侧面两两垂直 为什么三条棱互相垂直呢?依据是什么 若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外接球的表面积是什么 若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为√3,求其外接球的表面积