求a的平方加b的平方的最小值没有别的,题目就是a方加b方的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:18:58

求a的平方加b的平方的最小值没有别的,题目就是a方加b方的最小值
求a的平方加b的平方的最小值
没有别的,题目就是a方加b方的最小值

求a的平方加b的平方的最小值没有别的,题目就是a方加b方的最小值
0.当a=b=0.时最小.因任一个数平方都大于等于0.0最小.

答案为0
a2+b2>=0

a+b+c=1
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=1
(a-b)²=a²-2ab+b²≥0 2ab≤a²+b²,同理2bc≤b²+c²,2ca≤c²+a²
a²+b²+c²+a²...

全部展开

a+b+c=1
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=1
(a-b)²=a²-2ab+b²≥0 2ab≤a²+b²,同理2bc≤b²+c²,2ca≤c²+a²
a²+b²+c²+a²+b²+b²+c²+c²+a²≥1
3(a²+b²+c²)≥1
a²+b²+c²≥1/3
a²+b²+c²的最小值为1/3

收起

a方加b方肯定是大于等于0的,又可以等于0,所以为0