已知f(x)+f(1/x)lgx=2^x 则f(x)=______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:53:59

已知f(x)+f(1/x)lgx=2^x 则f(x)=______
已知f(x)+f(1/x)lgx=2^x 则f(x)=______

已知f(x)+f(1/x)lgx=2^x 则f(x)=______
将式中的x与1/x互换,得f(1/x)+f(x)lg(1/x)=2^(1/x),再在该式左右两端同时乘上lgx,
得f(1/x)lgx-f(x)lgxlgx=2^(1/x)lgx,
将两式相减得,f(x)= ( 2^x-2^(1/x)lgx )/(1-lgxlgx).