如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE与CF相交于点O,连接OB求证;角AOB=角COB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:07:43

如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE与CF相交于点O,连接OB求证;角AOB=角COB
如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE与CF相交于点O,连接OB求证;角AOB=角COB

如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE与CF相交于点O,连接OB求证;角AOB=角COB
◆估计点F在AD上,点E在CD上,且有条件"AE=CF".
证明:连接BF和AE,作BM⊥AE于M,BN⊥CF于N.
则:S⊿ABE=S⊿BCF=(1/2)S平行四边形ABCD.
即AE*BM/2=CF*BN/2,AE*BM=CF*BN.
∵AE=CF.
∴BM=BN,得:∠AOB=∠COB.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)

图呢???