求函数y=(2e^x)+(e^-x)的极值.请尽量说得详细些

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:21:23

求函数y=(2e^x)+(e^-x)的极值.请尽量说得详细些
求函数y=(2e^x)+(e^-x)的极值.
请尽量说得详细些

求函数y=(2e^x)+(e^-x)的极值.请尽量说得详细些
因为函数处处可导,求一介导数,令f'(x)=（2e^x)-(e^-x)=0,得驻点x=-（ln2/2),当x属于（负无穷,-（ln2/2)）时,一介导数恒小于0,那么原函数单调递减,而当x属于（-（ln2/2),正无穷）时,一介导数大于0,那么原函数单调递增,所以当x=-（ln2/2)时,有极小值,Ymin=2√2

在X为正负无穷时，Y的极值为无穷大。
在x为无穷大时，e^x为无穷大，e^-x的极值零。和还为无穷大。
在x为无穷小时，e^-x为无穷大，e^x的极值零。和还为无穷大。

y=2e^x+e^(-x)≥ 2*√2e^x*e^(-x)=2√2
本题应用了不等式公式：
a+b≥ 2√ab,其中：a>0,b>0.
所以y有最小值=2√2；

y=(2e^x)+(e^-x)>=(2e^x)*(e^-x)=2

求下列函数的倒数,其中f可导.y=x^(x^2)+e^(x^2)+x^(e^x)+e^(e^x),求y的倒数? 求e^x-x*y^2+siny=e所确定的隐函数的导数, 求函数的导数y=e^2^x 求函数y=e^2x的微分dy 求y=1-e^(-x^(2)) 的导函数求函数y=(e^x+e^-x)^2的微分求函数y=（e^x+e^-x)^2的微分（带步骤）求函数y=2e^x+e^-x的极值求函数y=2e^x+e^(-x)的最值求函数f(x,y)=e^x(x+2y+y^2)的极值求函数y=x*e的(-x)的导数函数y=（e^x-e^_x)/2的反函数求函数y=e^x/x的导数求函数y=e^x(1-x)的导数求Y=【（e^x+e^(-x)】^2的微分, 求函数极值y=x^2 * e^(-x) 求函数渐进线Y=2X+e^-x 函数y=f(x)=(e^2+e^-2)/(e^2-e^-2)的图像