设f(x)有三阶导数,当x趋于x0时,f(x)是x-x0的二阶无穷小,问f(x)在x0处的泰勒展开式有何特点?另外求lim f(x)/(x-x0)^2 当x趋于x0时等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:57:09

设f(x)有三阶导数,当x趋于x0时,f(x)是x-x0的二阶无穷小,问f(x)在x0处的泰勒展开式有何特点?另外求lim f(x)/(x-x0)^2 当x趋于x0时等于多少
设f(x)有三阶导数,当x趋于x0时,f(x)是x-x0的二阶无穷小,问f(x)在x0处的泰勒展开式有何特点?
另外求lim f(x)/(x-x0)^2 当x趋于x0时等于多少

设f(x)有三阶导数,当x趋于x0时,f(x)是x-x0的二阶无穷小,问f(x)在x0处的泰勒展开式有何特点?另外求lim f(x)/(x-x0)^2 当x趋于x0时等于多少
f(x)是x-x0的二阶无穷小
=> lim(x->x0) f(x)/(x-x0)^2 = A ( A≠0)
=> f(x0) = 0, f '(x0) = 0
lim(x->x0) f(x)/(x-x0)^2 洛必达法则
= lim(x->x0) f '(x) / 2(x-x0) = lim(x->x0) f ''(x) / 2
= f ''(x0) / 2
f(x)在x0处的泰勒展开式: 从 (x-x0)² 开始
【f ''(x0) /2!】 * (x-x0)² + 【f '''(x0) /3!】 * (x-x0)³ + ……

设f(x)有三阶导数,当x趋于x0时,f(x)是x-x0的二阶无穷小,问f(x)在x0处的泰勒展开式有何特点?另外求lim f(x)/(x-x0)^2 当x趋于x0时等于多少 设f(x)有三阶导数,当x趋于x0时,f(x)是x-x0的二阶无穷小,问f(x)在x0处的泰勒展开式有何特点?另外求lim f(x)/(x-x0)^2 当x趋于x0时等于多少 设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0)f(x)/x=1 ..证明:当x>0时,有f(x)>x 导数定义求极限设f'(x0)存在,求当x→0时f(x)/x的极限,其中f(0)=0,且f(0)存在 h趋于0时,(f(x0+2h)-f (x0+h))h是否等于f(x+h)的导数高数!求教育 设函数f(x)在x0处可导,则(f²(x)-f²(x0)/(x-x0)当x→x0时的极限 问一下证明函数连续的问题证明函数连续有时用f(x0+Δx)-f(x0)当Δx趋向于0时,若f(x0+Δx)-f(x0)也趋于零则函数连续,问题是当Δx趋向于0时,函数就是f(x0)-f(x0)啊,当然会趋于0 设函数y=f(x)在x0处可导,且f'(x0)不等于0,则lim在△x趋于0时(△y -dy)/△x= 设函数y=f(x)在x0处可导,且f'(x0)不等于0,则lim在△x趋于0时(△y -dy)/△x=? 设函数y=f(x)在x0处可导,且f'(x0)不等于0,则lim在△x趋于0时(△y -dy)/△x= 求导 lim x趋于x0 f(x)-f(x0)=f '(x0)?为什么, 高数 定义解导数设f(x)可导,且当h→0时【f(X0+2h)-f(X0)】/h=1 则f(X)的倒数是多少? 设函数f(x)在x0处有三阶导数,且f(x0)=0,f'''(x0)≠0,试证明点(x0,f(x0))必为拐点 设x趋于x0时,(x)是有界量,f(x)是无穷大,证明f(x)±g(x)是无穷大我是新生 函数f(x)连续,当x趋于0时,f(x)/x的极限为2,y=f(x)在x=0处的导数 设f(x)在x0的某邻域内有二阶导数,且f(x0)=0,f'(x0)≠0,f''(x0)=0,则一定有 设f(x)有二阶函数,且f''(x)>0,limx趋于0f(x)/x=1.证明:当x>0时,有f(x)>x 设函数f(x)在区间(a,b)内二阶可导,f(x)的二阶导数大于等于0,证明:任意x,x0属于(a,b),有f(x)大于等于f(x0)+f(x0)的一阶导数乘以(x-x0)