当x→0时,1-cos2x与∫(0→sinx)ln(1+at)dt为等价无穷小,则a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:57:37

当x→0时,1-cos2x与∫(0→sinx)ln(1+at)dt为等价无穷小,则a=?
当x→0时,1-cos2x与∫(0→sinx)ln(1+at)dt为等价无穷小,则a=?

当x→0时,1-cos2x与∫(0→sinx)ln(1+at)dt为等价无穷小,则a=?
lim(x→0)1-cos2x/∫(0→sinx)ln(1+at)dt
=lim(x→0)2x²/∫(0→sinx)ln(1+at)dt
=lim(x→0)4x/ln(1+asinx)*cosx
=lim(x→0)4x/asinx
=4/a
=1
所以
a=4