f(x)=x^3+3x^2+3x-a的极值点个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:32:07

f(x)=x^3+3x^2+3x-a的极值点个数
f(x)=x^3+3x^2+3x-a的极值点个数

f(x)=x^3+3x^2+3x-a的极值点个数
f'=3x^2+6x+3=3(x+1)^2=0, x=-1, f'(-1)=0
f"=6x+6=6(x+1), f"(-1)=0
x=-1不是极值点.因此此函数没有极值点.

可使用导数解决该问题
先求导数f‘(x)=3x²+6x+3
化简f‘(x)=x²+2x+1
可知导数方程为开口向上的一条抛物线方程
可知原方程有2个极值点