作业帮初中三元一次方程a+b+c=0且4a+2b+c=3且25a+5b+c=60求abc的值详解谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:14:57
初中三元一次方程a+b+c=0且4a+2b+c=3且25a+5b+c=60求abc的值详解谢谢!
初中三元一次方程
a+b+c=0且4a+2b+c=3且25a+5b+c=60
求abc的值
详解谢谢!
初中三元一次方程a+b+c=0且4a+2b+c=3且25a+5b+c=60求abc的值详解谢谢!
a+b+c=0 (1)
4a+2b+c=3 (2)
25a+5b+c=60 (3)
(2)-(1)得:
3a+b=3 (4)
(3)-(1)得:
24a+4b=60
两边除4得
6a+b=15 (5)
(5)-(4)得:
3a=12
a=4
代入(4)得b=-9
代入(1)得c=5
a+b+c=0 （1）
4a+2b+c=3 （2）
25a+5b+c=60 （3）
由（2）-（1）得
4a+2b+c-a-b-c==3
3a+b==3 (4)
由（3）-（1）得
...
全部展开
a+b+c=0 （1）
4a+2b+c=3 （2）
25a+5b+c=60 （3）
由（2）-（1）得
4a+2b+c-a-b-c==3
3a+b==3 (4)
由（3）-（1）得
25a+5b+c-a-b-c==60
24a+4b==60 (5)
由（5）-（4）*4得
24a+4b-12a-4b==48
12a==48
a==4
把a带入（4）得
12+b==3
b==-9
把a,b带入（1）得
4-9+c==0
c==5
所以方程组的解是：
a==4
b==-9
c==5
收起
a+b+c=0 1
4a+2b+c=3 2
25a+5b+c=60 3
由1*-2得
-2a-2b-2c=0 4
由2+4得
2a-c=3 5
由1*-5得
-5a-5b-5c=0 6
由6+3得
20a-4c=60
5a-c=15 7
由7-5得
3a=12
a=4
所以c=5
b=-9
a+b+c=0 ①
4a+2b+c=3 ②
25a+5b+c=60 ③
②-①
3a+b=3 ④
③-①
24a+4b=60 ⑤
⑤-④×4
12a=48
a=4
代入④
12+b=3
b=-9
代入①
4-9+c=0
c=5
所以方程组的解是
a=4
b=-9
c=5
a+b+c=0,-a=b+c;
4a+2b+c=-4(c+b)+2b+c=-2b-3c=3;
b=-3(1+c)/2;
25a+5b+c=-25(b+c)+5b+c=-20b-24c
=-20(-3(1+c)/2)-24c=30c+6c=60;
c=5;b=-3(1+c)/2=-9;a=-b-c=4.