若含有三个元素的集合可表示为{1,a,b},也可表示为{a,a2,ab},求a的2011次方+b的2012的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:56:17

若含有三个元素的集合可表示为{1,a,b},也可表示为{a,a2,ab},求a的2011次方+b的2012的值
若含有三个元素的集合可表示为{1,a,b},也可表示为{a,a2,ab},求a的2011次方+b的2012的值

若含有三个元素的集合可表示为{1,a,b},也可表示为{a,a2,ab},求a的2011次方+b的2012的值
答案为-1
在实数范围内讨论：
第一种情况：1=a^2,b=ab,
若b=0;则a=1或a=-1,当a=1时,a^2=1,由集合中的元素具有互异性,故a=1不对；
当a=-1时,a^2=1,满足集合的性质,故a^2011+b^2012=-1;
若b不等于0,则由b=ab可知a=1,a^2=1;由集合中的元素具有互异性,可知不对；
第二种情况：1=ab,a^2=b,
由上两式可知：1=a^3;得a=1;a^2=1,由集合中的元素具有互异性,可知不对；
综上所述：a=-1,b=0,a^2011+b^2012=-1.

相当于两个集合相等，根据元素相等就可以求了，但要保证集合三特征

含有三个元素的集合A中的三个元素既可表示a,b/a,1,又可表示为a,a+b,0求a,b值 若含有三个元素的集合可表示为(1,a,b),也可表示为(a,a^2,ab),求a^2011+b^2012的值 含有三个元素的集合可表示为a,a分之b,1,又可表示为a的平方,a+b,0,求a,b的值 若含有三个元素的集合可表示为{a,a分之b,1},也可表示为{a平方,a分之b.1},求a的2009次加b的2009次 若含有三个元素的集合可表示为{1,a,b},也可表示为{a,a2,ab},求a的2011次方+b的2012的值 含有三个元素的集合可表示为{a,b/a,1},又可表示为{a的平方,a+b,0},则a的2004次方+b的2005次方= 含有三个元素的集合A可表示为﹛a,b/a,1﹜,也可表示为﹛a²,a＋b,0﹜,则a2010＋b2011的值为? 若含有三个元素的集合可表示为（a的平方,a+b,0) 也可以表示为（ a的平方 ,a+b ,0)求a的2009次方+b的2009的值 已知某个含有三个元素的集合可表示为{a,b/a,1}也可以表示为{a的平方,a加b,0}求实数a的2010次幂再加上b的2011次幂的值 含有三个实数的集合可表示为{a,b/a,1},也可表示为{a*2,a+b,0},求 a*2003+b*2004. 已知三个元素的集合可表示为{a,a/b,1},也可表示为{a2,a+b,0},求a2008+b2009的值 含有三个实数的集合可表示为{a,b/a,1},也可表示为{aa,a+b,0},则a2008+b2008=? 含有三个实数的集合可表示为{a,b/a,1},也可表示为{aa,a+b,0},则a2008+b2008=? 含有三个实数的集合可表示为{a,ba ,1},也可表示为{a2,a+b,0},则a2009+b2009的值为（　　） 含有三个实数的集合可表示为{a,b/a,1},也可以表示为{a²,a+b,0}.求a2010+b2011的值 已知三个元素的集合可表示为{a,b/a,1},也可以表示为{a2,a+b,0},求a2007+b2008的值 三个元素的集合1,a,a/b,也可表示为0,a*a,a+b,求(a)2005+(b)2006的值 三个元素的集合1,a,b/a,也可表示为0,a 的平方,a+b,求a的2005次方+b的2006次方