等比数列{An}各项为正数,且log3a1+log3a2+.+log3a10=10,则a5a6+a4a7=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:49:00

等比数列{An}各项为正数,且log3a1+log3a2+.+log3a10=10,则a5a6+a4a7=?
等比数列{An}各项为正数,且log3a1+log3a2+.+log3a10=10,则a5a6+a4a7=?

等比数列{An}各项为正数,且log3a1+log3a2+.+log3a10=10,则a5a6+a4a7=?
log3a1+log3a10=log3a2log3a9=log3a3+log3a8.
log3a1a10=log3a2a9=log3a3a8.
log3a1+log3a2+.+log3a10=10
5log3a1a10=10 log3a1a10=2 a1a10=9 log3a1a10=18

原式=log3(a1*a2*…*a10)=log3[a1^10*q^(1+2+…+9)]＝log3(a1^10*q^45)=10,所以，a1^10*q^45＝3^10.所以a1^2*q^9=3^2=9
a5a6+a4a7=2*a1^2*q^9=2*9=18
(其实方法很多，但用到的知道点却并不多)

a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a6,
故 log3a5+log3a6=log3a5a6=2
故a5a6=9
故a5a6+a4a7=18.

已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q,且0 等比数列{an}的各项都为正数,且a5a6+a4a7=18,log3a1+loga2+...+log3a10等于 等比数列{An}各项为正数,且log3a1+log3a2+.+log3a10=10,则a5a6+a4a7=? 已知等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6=27,求log3a1+log3a2+...+log3a10 各项都是正数的等比数列{an}的公比为q,且0 若等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则a7的值为 一个等比数列An中的各项均为正数,且An=An+1+An+2,求公比q等于多少. 已知公比为2的等比数列{an}的各项均为正数且a3a11=16,求a5 等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6+a2a9=18,则log3a1+log3a2+…+log3a10 的值为? 设公比为2^(1/3)等比数列an的各项都是正数,且a3a11=16,则log2^a16为 已知an是各项均为正数的等比数列,根号an是等比数列嘛…为什么? 已知｛an｝是各项均为正数的等比数列,求证｛根号an｝是等比数列 已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?(详细过程) 已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?过程 已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列 已知等比数列{an}各项均为正数,且a1,1/2a3,a2成等差数列,求(a3+a4)/(a4+a5) 等比数列｛an}的各项均为正数,且a5a6+a4a7=18,则log3a1+log3a2+.+log3a10=（ 等比数列{an}各项均为正数且a4*a7+a5*a6=16,log2a1+log2a2+...+log2a10=?