作业帮一个多边形去除一个内角后其余的（N-1）个内角和是1993°,问.一个多边形去除一个内角后其余的（N-1）个内角和是1993°,那么,出去的那个角多少度?这是个几边形?老大们我追+还不行……
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 07:54:35
一个多边形去除一个内角后其余的（N-1）个内角和是1993°,问.一个多边形去除一个内角后其余的（N-1）个内角和是1993°,那么,出去的那个角多少度?这是个几边形?老大们我追+还不行……
一个多边形去除一个内角后其余的（N-1）个内角和是1993°,问.
一个多边形去除一个内角后其余的（N-1）个内角和是1993°,那么,出去的那个角多少度?这是个几边形?
老大们我追+还不行……
一个多边形去除一个内角后其余的（N-1）个内角和是1993°,问.一个多边形去除一个内角后其余的（N-1）个内角和是1993°,那么,出去的那个角多少度?这是个几边形?老大们我追+还不行……
多边形的内角和＝180度×（N－2）
也就是说一定是180的整数倍
1993/180＝11.0722
显然没除去前应该是12,所以总内角和＝12×180＝2160度
2160－1993＝167度,这就是除去那个角的度数,
倍数如果是大于12的话,除去那个角的度数就会大于180度,
显然是不可能的,所以只能是12
根据公式多边形的内角和＝180度×（N－2）,可以算出N＝14
这是14边形
1993÷180=11……13
180-13=167°
11+1+2=14
出去的那个角167度；这是个14边形.
167° 14边形
设这个多边形为N边形，由多边形的内角和定理可得：
1993°<180°（N-2）<1993°+180°
13又180分之13
所以，N=14
除去的内角为180°（N-2）-1993°=180°×（14-2）-1993°＝167°
答：除去的内角为167°度，这个多边形是14边形．...
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设这个多边形为N边形，由多边形的内角和定理可得：
1993°<180°（N-2）<1993°+180°
13又180分之13
所以，N=14
除去的内角为180°（N-2）-1993°=180°×（14-2）-1993°＝167°
答：除去的内角为167°度，这个多边形是14边形．
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