在三角形ABC中,角A,B,C对边的长分别为a,b,c已知c=2,C=派/3,若三角形ABC的面积=根号3,求a和b.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:34:03

在三角形ABC中,角A,B,C对边的长分别为a,b,c已知c=2,C=派/3,若三角形ABC的面积=根号3,求a和b.
在三角形ABC中,角A,B,C对边的长分别为a,b,c已知c=2,C=派/3,若三角形ABC的面积=根号3,求a和b.

在三角形ABC中,角A,B,C对边的长分别为a,b,c已知c=2,C=派/3,若三角形ABC的面积=根号3,求a和b.
由三角形面积公式
1/2absinC=√3
absin60=2√3
ab=4
a=4/b
由余弦定理
c²=a²+b²-2abcos60
4=a²+b²-2ab*1/2
a²+b²-ab=4
a²+b²=8
a²+b²-2ab+2ab=8
(a+b)²=16
a+b=4
4/b+b=4
b²-4b+4=0
(b-2)²=0
b=2
a=4/2=2

c²=a²+b²-2abcosπ/3
4=a²+b²-ab
3^0.5=（absinπ/3）/2
ab=4
a²+b²+2ab=16
a+b=4
a²+b²-2ab=0
a-b=0
解方程
a=b=2

由三角形面积公式
1/2absinC=√3
absin60=2√3
ab=4
由余弦定理
c²=a²+b²-2abcos60
4=a²+b²-2ab*1/2
a²+b²-ab=4
a²+b²=8
这部分是对的
这个方程...

全部展开

由三角形面积公式
1/2absinC=√3
absin60=2√3
ab=4
由余弦定理
c²=a²+b²-2abcos60
4=a²+b²-2ab*1/2
a²+b²-ab=4
a²+b²=8
这部分是对的
这个方程组求正数解为a=2 ， b=2
负数解 不合题意 舍去
此三角形为等边

收起

在三角形ABC中a,b,c分别是角A,B,C所对边的长S是三角形ABC的面积已知S=a的方-(b-c)的方,求tanA的值 在三角形ABC中.角ACB等于90度,a.b.c分别是角A.角B.角C的对边.三角形ABC的面积是24,A+B=14,求c的长. 在三角形ABC中,角ACB=90度,a.b.c分别是角A,角B,角C的对边,三角形ABC的面积是24,a+b=14,求c的长 在三角形ABC中,角ACB=90度,a.b.c分别是角A,角B,角C的对边,三角形ABC的面积是24,a+b=14,求c的长 在三角形ABC中,角ACB=90度,a.b.c分别是角A,角B,角C的对边,三角形ABC的面积是24,a+b=14,求c的长 在三角形 ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C,所对的边的长,S是三角形ABC的面积,已知S=a∧2-（b-c〉∧2,求tanA 在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C所对的边的长,S是三角形ABC的面积.已知S＝a∧2-（b-c）∧2.求tanA 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,角A.B.C所对的长分别是a.b.c,且cos=0.25.求sin2B+C/2+cos2A 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对边的长,且满足cosB/cosC=-b/（2a+c）,求角B的值.若b=根号13,a+c=4求三角形ABC的面积若b=根号13，a+c=4求三角形ABC的面积 数学题目在三角形ABC中内角A,B,C对边的长分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3若sinC+sin(B-A)=2sin2A证明三角形ABC是直角三角形 在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在Rt三角形ABC中,角C=90度,∠A∠B∠C的对边分别是a b c.如果A=3,B=4,求C的长 在三角形ABC中,角A ,B ,C的对边分别是a,b,c.a^2+c^2=b^2-(根号2)ac 若tanA=1/4,b=根号17,a的长在三角形ABC中,角A ,B ,C的对边分别是a,b,c.a^2+c^2=b^2-(根号2)ac 若tanA=1/4,b=根号17,a的长 在三角形ABC中角ABC所对边的长分别是abc,若b^2+c^2-a^2=6/5bc则tan(B+C)的值为 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对边的长,且满足cosB/cosC=-b/（2a+c）,求角B的值.