作业帮探索三角形全等的条件,,如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是中线,AF⊥BD,F是垂足,过C点做AB的平行线交AF的延长线于E点求证：（1）∠ABD=∠FAD；（2）CD=CE.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:43:24
探索三角形全等的条件,,如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是中线,AF⊥BD,F是垂足,过C点做AB的平行线交AF的延长线于E点求证：（1）∠ABD=∠FAD；（2）CD=CE.
探索三角形全等的条件,,
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是中线,AF⊥BD,F是垂足,过C点做AB的平行线交AF的延长线于E点
求证：（1）∠ABD=∠FAD；（2）CD=CE.
探索三角形全等的条件,,如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是中线,AF⊥BD,F是垂足,过C点做AB的平行线交AF的延长线于E点求证：（1）∠ABD=∠FAD；（2）CD=CE.
证明：
1、
∵∠BAC＝90
∴∠BAF+∠FAD＝90
∵AF⊥BD
∴∠BAF+∠ABD＝90
∴∠ABD＝∠FAD
2、
∵CE∥AB,∠BAC＝90
∴∠ACE＝180-∠BAC＝180-90＝90
∴∠ACE＝∠BAC
∵∠ABD＝∠FAD,AB＝AC
∴△ABD≌△CAE
∴AD＝CE
∵BD是中线
∴AD＝CD
∴CD＝CE
∵AB∥CE
∴∠ACE=∠BAD=90°
∠AEC=∠BAF
又∵∠ABD+∠BAF=90°
∠ABD+∠BDA=90°
∴∠ADB=∠BAD
△ABD≌△ACE
下面自己证了简单