提醒：1.最好写出计算的步骤是怎么来的.3.题目没有错,这是全国竞赛题,难度是有的.4.乘号用大X表示,字母x用小x表示.5.脑残者勿扰 ,1.对于实数u,v定义一种运算“*”为：u*v=uv+v.若关于x的方程x*

提醒：1.最好写出计算的步骤是怎么来的.3.题目没有错,这是全国竞赛题,难度是有的.4.乘号用大X表示,字母x用小x表示.5.脑残者勿扰 ,1.对于实数u,v定义一种运算“*”为：u*v=uv+v.若关于x的方程x*
提醒：1.最好写出计算的步骤是怎么来的.
3.题目没有错,这是全国竞赛题,难度是有的.
4.乘号用大X表示,字母x用小x表示.
5.脑残者勿扰 ,
1.对于实数u,v定义一种运算“*”为：u*v=uv+v.若关于x的方程x*（a*x）=-(1/4）有两个不同的实数根,则满足条件的实数a的取值范围是_________
答案……………………………… a>0,a

提醒：1.最好写出计算的步骤是怎么来的.3.题目没有错,这是全国竞赛题,难度是有的.4.乘号用大X表示,字母x用小x表示.5.脑残者勿扰 ,1.对于实数u,v定义一种运算“*”为：u*v=uv+v.若关于x的方程x*
第一题
x*﹙a*x﹚
原式＝x*﹙ax＋x﹚
＝x﹙ax＋x﹚＋﹙ax＋x﹚
＝ax²＋x²＋ax＋x
＝﹙a＋1﹚x²＋﹙a＋1﹚x
∵x*(a*x)=-1/4
∴﹙a＋1﹚x²＋﹙a＋1﹚x＝﹣﹙1／4﹚
﹙a＋1﹚x²＋﹙a＋1﹚x＋﹙1／4﹚＝0
∵该一元二次方程有两个不相等的实数根
∴Δ＞0
Δ＝b²－4ac＞0
即﹙a＋1﹚²－4×﹙1／4﹚﹙a＋1﹚＞0
﹙a＋1﹚²－﹙a＋1﹚＞0
a²＋2a＋1－a－1＞0
a²＋a＞0
a﹙a＋1﹚＞0
同号得正：a＞0
a＋1＞0
解集：a＞0
或
a＜0
a＋1＜0
解集：a＜﹣1
∴a的取值范围为a＞0或a＜﹣1设车的速度是a,人的速度是b,每隔t分发一班车．
第二题
设车的速度是a,人的速度是b,每隔t分发一班车．
二辆车之间的距离是：at
车从背后超过是一个追及问题,人与车之间的距离也是：at
那么：at=6（a-b）①
车从前面来是相遇问题,那么：
at=3（a+b）②
①÷②,得：a=3b
所以：at=4a
t=4
即车是每隔4分钟发一班．
第三题
设y=kx,最后化简德x=208*(1-k)/(1+k),最后讨论下奇偶性和整数
第三题或者如下：
x+y=a>0
x-y=b>0
原式可化为
a^2/2+b^2/2=208b
a^2=b(416-b)
a^2=208^2-(208-b)^2
即a^2+(208-b)^2=208^2
先给你一个基本规律,对任意正整数x,y,z
如果有x^2+y^2=z^2
且z为偶数,则x,y均为偶数.
证明,因为z为偶数,所以,x,y同为奇数或偶数.
若x,y同为奇数,可设之为,2m+1,2n+1
则有左边=4m^2+4n^2+4m+4n+2,除以4余2
而右边是一个偶数的平方,是4的倍数,矛盾.
所以,x,y只能同为偶数.
这个还可以推广到更一般的形式.
对任意正整数x,y,z,如果有x^2+y^2=z^2
且z能被2^k（k是自然数）整除,则x,y也能被2^k整除
所以,方程a^2+(208-b)^2=208^2
可以化成方程(a/16)^2+(13-b/16)^2=13^2
a/16是正整数,13-b/16是整数.
13^2分成平方之和只有一组(12,5)
又因为b>
其他回答 共2条
检举 | 2011-2-28 10:14 Xiao_XinYang | 八级
由平方差公式可得：x²+y²=(x+y)(x-y)
x²+y²=208(x-y)
(x+y)(x-y)=208(x-y)
所以如果x=y,x-y=0等式恒成立,x=y=任意正整数都满足题意
x+y=208也满足题意
x=1,y=207；x=100,y=108
运行结果：
X=48,Y=32
X=160,Y=32
共有2组正整数解

（1）由x*（a*x）=-1/4
x*（ax+x）=-1/4
x（ax+x）+（ax+x）+1/4=0
ax²+x²+（ax+x）+1/4=0
（a+1）x²+（a+1)x+1/4=0
Δ=（a+1)²-4×（a+1)×1/4＞0，
a（a+1)＞0，
a＞0或者a＜-1
（2）汽车速度-小王速...

全部展开

（1）由x*（a*x）=-1/4
x*（ax+x）=-1/4
x（ax+x）+（ax+x）+1/4=0
ax²+x²+（ax+x）+1/4=0
（a+1）x²+（a+1)x+1/4=0
Δ=（a+1)²-4×（a+1)×1/4＞0，
a（a+1)＞0，
a＞0或者a＜-1
（2）汽车速度-小王速度=1/6
汽车速度+小王速度=1/3
汽车速度=（1/6+1/3）÷2=1/4，
所以发车间隔为1÷1/4=4（分）
（3） 设a=x+y，a²=x²+2xy+y²，
b=x-y，b²=x²-2xy+y²，
∴a²+b²=2x²+2y²=416b，
a²=416b-b²
a²=208²-208²+416b-b²
a²=208²-（208-b）²
∴a²+（208-b）²=208²
由208²是16的整倍数，
即（a/16）²+（13-（b/16）²=13²，
在整数解中，只有5²+12²=13²，
（1）令a/16=5，a=80，
13-b/16=12，b=16，
∴x=48，y=32.
（2）令a/16=12，a=192，
13-b/16=5，b=128，
∴x=160，y=32. .

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凤飞飞

就ask大家撒大多数阿卡家饭店地方