作业帮两角和与两角差的三角函数的题目已知关于t的二次方程t^2-6t sina+tana=0(0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:18:54
两角和与两角差的三角函数的题目已知关于t的二次方程t^2-6t sina+tana=0(0
两角和与两角差的三角函数的题目
已知关于t的二次方程t^2-6t sina+tana=0(0
两角和与两角差的三角函数的题目已知关于t的二次方程t^2-6t sina+tana=0(0
已知关于t的二次方程t^2-6t sina+tana=0(0
两根相等
△=36sina^2-4tana=0
9sina^2-tana=0
tana=9sina^2
sina/cosa=9sina^2
sina≠0
1/cosa=9sina
sinacosa=1/9
0
sina+cosa=√(sina+cosa)^2=√(1+2sinacosa)=√(1+2/9)
sina+cosa=√11/3
关于t的二次方程t^2-6t sina+tana=0(0
因为0
①式化简得 sina*cosa=1/9或sina=0(消去)
因为上面讨论的sina> 0 cosa>...
全部展开
关于t的二次方程t^2-6t sina+tana=0(0
因为0
①式化简得 sina*cosa=1/9或sina=0(消去)
因为上面讨论的sina> 0 cosa>0
所以sina+cosa>0
sina+cosa=√(sina+cosa)＾2=√((sina)＾2+(cosa)＾2+2sinacosa)
=√1+2*1/9
=(√11)/3
收起
两根相等
则判别式=0，可得
36sina^2-4tana=0
两边同除以4sina，可得
9sina-1/cosa=0,得
9sina*cosa=1，利用
（cosa+sina)^2=sina^2+cosa^2+2sina*cosa=1+2/9=11/9，可得
sina+cosa=(根下11)/3
因有二相等的根，则
b^2-4ac=(6sina)^2-4tana=0
化简得9sina^2-tana=0，得
9sina^2-sina/cosa=0，化简得
9sinacosa-sina=0
9sina(cosa-1)=0
因0
cosa=正负（4根号5）/9
所以sina+cosa=1/9-(4根号5）/9
或者1/9+(4根号5）/9
两根相等
36(sina)^2-4tana=0
9(sina)^2=tana
9(sina)^2=sina/cosa
因为0
所以9sina=1/cosa
sinacosa=1/9
2sinacosa=2/9
1+2sinacosa=1+2/9
(sina)^2+2sinacosa+(cosa)^2=11/9
(sina+cosa)^2=11/9
sina>0,cosa>0
sina+csa>0
sina+cosa=(√11)/3
b^2-4ac=0
36sina^2=4tana
9sina^2=tana
9sinacosa=1
sinacosa=1/9
(sina+cosa)^2=1+2/9
sina+cosa=根号11/3（因0