如图,在平行四边形ABCD中,AC=CD且点E、F分别为边BC、CD上的两点,且∠EAF=∠CAD（易证得△ADF∽△ACE）求证：AE=EF这是图片

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:01:42

如图,在平行四边形ABCD中,AC=CD且点E、F分别为边BC、CD上的两点,且∠EAF=∠CAD（易证得△ADF∽△ACE）求证：AE=EF这是图片
如图,在平行四边形ABCD中,AC=CD
且点E、F分别为边BC、CD上的两点,且∠EAF=∠CAD（易证得△ADF∽△ACE）
求证：AE=EF
这是图片

如图,在平行四边形ABCD中,AC=CD且点E、F分别为边BC、CD上的两点,且∠EAF=∠CAD（易证得△ADF∽△ACE）求证：AE=EF这是图片
你已经证明了△ADF∽△ACE,也就是角EAC＋角CAF＝角FAD+角CAF,即
角EAF＝角CAD,而且AE/AF=AC/AD,所以三角形EAF相似于三角形CAD,因此
EF/CD=AE/AC,由CD=AC 即知 AE=EF

易知△ADF∽△ACE，则∠AFD＝∠AEC

故A、E、C、F四点共圆

所以∠AFE＝∠ACE＝∠DAC＝∠EAF

故AE＝EF

∵△ADF～△ACE

∴∠EAC+∠CAF=FAD

∴∠EAF=∠CAD

∵AE/AF=AC/AD

∴△EAF～△CAD

∴EF/CD=AE/AC

∵CD=AC

∴AE=EF

已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AC⊥CD,AE=AF,求证:平行四边形ABCD是菱形 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,E,F是AC上两点,且AE=CF,求证MFNE是平行四边形 已知,如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB平行于CD,AO=CO,试说明ABCD是平行四边形, 如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB‖CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD相交于点O,BO=DO.求证;四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB／/CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形, 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于O,若AB//CD,OA=OC.求证:四边形ABCD是平行四边形 快点,在线等. 如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O ,若AC+BD=22,CD=5,求△OCD的周长 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=8CM,BD=10CM,求边CD的取值范围. 1.如图所示,在平行四边形abcd中,p是AC上的任意一点,求证：S△APD=S△ABP2.已知平行四边形ABCD中,对角线AC⊥AB.AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积3.如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点 如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积 如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E.（1）已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E.（1）求证：A 已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO． 求证：四边形ABCD是平行四边形．已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形 已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO． 求证：四边形ABCD是平行四边形．已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO．求证：四边形ABCD是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AM⊥BC,AN⊥CD,垂足分别为M、N,求证AM/AB=MN/AC看图