求下列函数的n阶导数:y=sin^2 X 也就是y等于sinX的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:17:46

求下列函数的n阶导数:y=sin^2 X 也就是y等于sinX的平方
求下列函数的n阶导数:
y=sin^2 X
也就是y等于sinX的平方

求下列函数的n阶导数:y=sin^2 X 也就是y等于sinX的平方
一阶导数为sin(2x),二阶导数为2cos(2x),三阶导数为-2^2*sin(2x)
由此可得n阶导数数为
(-1)^(k-1)*2^(n-1)*cos(2x),n=2k,k=1,2,3...
(-1)^(k-1)*2^(n-1)*sin(2x),n=2k-1,k=1,2,3...

y=1-2sinxcosx=1-sin2x 然后将sin2x求导就可以了。