矩阵(0 1 0,-4 4 0,-2 1 2)求特征值和特征向量.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:08:02

矩阵(0 1 0,-4 4 0,-2 1 2)求特征值和特征向量.
矩阵(0 1 0,-4 4 0,-2 1 2)求特征值和特征向量.

矩阵(0 1 0,-4 4 0,-2 1 2)求特征值和特征向量.
解: |A-λE|=
=(2-λ)[-λ(4-λ)+4]
=(2-λ)(λ^2-4λ+4)
=(2-λ)^3.
A的特征值为2,2,2.
(A-2E)X=0 基础解系: a1=(0,0,1)^T,a2=(1,2,0)^T
特征值2的全部特征向量为 c1a1+c2a2, c1,c2不全为0的任意常数.

(1-λ)(λ^2-4λ+4) = (1-λ)(2-λ)^2 所以A的特征值为: 1,2,2. (A-E)x=0 的基础解系为 (0,0,1)'. 所以A的属于特征值1的特征

线性代数矩阵概念性问题1,对角矩阵算不算是一种三角矩阵?2 ,n 阶0 矩阵算不算是对角矩阵和三角矩阵?3,一阶矩阵(a)算不算是对角矩阵和三角矩阵?4 ,阶梯矩阵是不是和三角矩阵一样,那个坡度 分块矩阵求逆矩阵怎么利用分块矩阵来求逆矩阵?例如：4 0 0 0A=0 0 0 00 0 2 10 1 0 0利用分块矩阵怎么求逆矩阵? 如何求矩阵 已知矩阵A={2 -1 0 },求矩阵的逆矩阵． -3 0 1 4 1 -1 如何解矩阵 【3 4 -6 4 1 2 4 1 -1 2 -7 0】把矩阵化为阶梯型矩阵及最简矩阵. 三阶矩阵求逆矩阵3 0 0 1 -1 0-1 4 2 设矩阵A【0,1,2】【1,1,4】【2,-1,0】的逆矩阵 求矩阵 A={1,2,3 2,-1,4 0,-1,1}的逆矩阵, 怎样判断矩阵是不是可逆的 如果矩阵是 1 0 0 2 k 4怎样判断矩阵是不是可逆的 如果矩阵是 1 0 02 k 45 -6 3这个矩阵不可逆 那么k等于多少 设三阶矩阵A（1,0,0,0,4,0,0 0 2）,矩阵B满足AB=A+B,求矩阵B. 矩阵A=-1 2 1,3 -1 0,-2 3 2.矩阵B=-1 1 1,2 1 1,0 -4 1.这两个矩阵相乘 请教您一道矩阵题目矩阵第一行1 0 2 -1 第二行2 0 3 1 第三行3 0 4 -3求标准矩阵. 4 1 0 设矩阵A= 2 4 1 ,矩阵B满足AB-A=3B+E,求矩阵B （详解,3 0 5 线性代数,行最简行矩阵1 4 1 02 1 -1 -31 0 -3 -10 -2 -6 -3如何将这个矩阵转化成行最简行矩阵 求一矩阵的K次方3阶矩阵 -1 -2 6 -1 0 3 -1 -1 4 求这个矩阵的K次方,无法对角化的 这个矩阵能否相似于对角矩阵,如果能求出P和对角矩阵AA=-2 1 10 2 0-4 1 3 相似矩阵求可逆矩阵P,使得矩阵A相似与对角阵,其中A=-2 1 10 2 0-4 1 3 用分块矩阵求矩阵的逆矩阵矩阵：4 0 0 0 00 1 2 0 00 1 1 0 00 0 0 3 1 0 0 0 5 2 【求解】二行五列矩阵×二行二列矩阵（给出过程）第一个矩阵：第一行：0 6 6 3 0第二行：0 0 4 6 4第二个矩阵：第一行：1 0第二行：0 2