证明:两个矩阵秩的问题1)rank(A*B)>=rank(A)+rank(B)-n; A为s行n列,B为n行t列2)如果A,B均为s行n列矩阵,那么必存在可逆阵;P和Q使得:B=P*A*Q的前提条件是:r(A)=r(B).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:08:28
证明:两个矩阵秩的问题1)rank(A*B)>=rank(A)+rank(B)-n; A为s行n列,B为n行t列2)如果A,B均为s行n列矩阵,那么必存在可逆阵;P和Q使得:B=P*A*Q的前提条件是:r(A)=r(B).
证明:两个矩阵秩的问题
1)rank(A*B)>=rank(A)+rank(B)-n; A为s行n列,B为n行t列
2)如果A,B均为s行n列矩阵,那么必存在可逆阵;P和Q使得:B=P*A*Q
的前提条件是:r(A)=r(B).
证明:两个矩阵秩的问题1)rank(A*B)>=rank(A)+rank(B)-n; A为s行n列,B为n行t列2)如果A,B均为s行n列矩阵,那么必存在可逆阵;P和Q使得:B=P*A*Q的前提条件是:r(A)=r(B).
(1) 这是Sylvester不等式
证明参见图片
(2) 这个结论不成立
结论成立的充分必要条件是r(A)=r(B).
证明:两个矩阵秩的问题1)rank(A*B)>=rank(A)+rank(B)-n; A为s行n列,B为n行t列2)如果A,B均为s行n列矩阵,那么必存在可逆阵;P和Q使得:B=P*A*Q的前提条件是:r(A)=r(B).
有关矩阵的秩:证明:rank(A,B)
有关矩阵的秩的证明题证明rank(A+B)
线性代数 矩阵的秩定义rt,主要想证明a'*a=rank(a)..
设A、B分别是s*n,n*m矩阵,证明:rank(ab)=rank(a)+rank(b)-n
如何用矩阵相抵证明 rangk(AB)>rank(A)+rank(B)-n (A、 B是矩阵,n是A的列数 也就是B 的行数)
困扰我几个月的线性代数问题【问题】已知A是m阶方阵,求证rank(A^m)=rank[A^(m+1)].(A^m表示矩阵A的m次方.)【困扰】就给了一个条件“A是m阶方阵”,觉得证明无从下手.【说明】这是上学期遇到的
线性代数证明rank(AT*A)=rank(A)如题 AT是A的转置 A是m*n矩阵
A、B是n阶矩阵,证明:rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-n
矩阵As*n,Bn*m,证明rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-n
求问两个问题,关于线性代数的 rank(A)与矩阵A是否可逆有什么联系? det(A)与|A|的求问两个问题,关于线性代数的 rank(A)与矩阵A是否可逆有什么联系?det(A)与|A|的区别与联系?先谢过了
设A是n阶矩阵,证明:rank{A+E}+rank{A-E}>=n.
设A是m*n的实矩阵,且rank(A)=n,证明A^T A是正定矩阵
设A B都为n级矩阵,证明不等式!rank(I-AB)≤rank(I-A)+rank(I-B)
证明幂等矩阵可对角化为什么由A(A-I)=0就可以得到rank(A)+rank(a-I)=n 为什么就又能知道A的维数是n?
设A为一个2阶方阵,且A²=I,A不等于正负I(单位矩阵).证明rank(A+I)=rank(A-I)=1
设A,B,C分别为m*n,n*s,s*t矩阵,证明rank(B)+rank(ABC)>rank(AB)+rank(BC)
满秩矩阵相乘的秩?要证明:当且仅当存在满秩矩阵X:m*p 和Y:n*p,且A=X*Y'时,矩阵A的秩是p.show that a matrix A,m×n is of rank p if and only if there exists a full-rank matrixX,m×p and a full-rank matrix Y,n×p such that A