命题p:f(x)=e^x+lnx+2x^2+mx+1在(0,正无穷)上是增函数,q:m>=5,则P是q的什么条件?(注意是大于等于5)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:32:55

命题p:f(x)=e^x+lnx+2x^2+mx+1在(0,正无穷)上是增函数,q:m>=5,则P是q的什么条件?(注意是大于等于5)
命题p:f(x)=e^x+lnx+2x^2+mx+1在(0,正无穷)上是增函数,q:m>=5,则P是q的什么条件?(注意是大于等于5)

命题p:f(x)=e^x+lnx+2x^2+mx+1在(0,正无穷)上是增函数,q:m>=5,则P是q的什么条件?(注意是大于等于5)
必要不充分条件,f(x)=e^x,f(x)=lnx ,f(x)= 2x^2 在(0,正无穷)上是增函数,故f(x)=e^x+lnx+2x^2+ +1在(0,正无穷)上是增函数,所以m只要大于等于0整个函数就单增了,但m取负数时也有可能,不过不好求,反正可以由q推出P,而不能由P推出q,故是必要不充分条件

必要条件

f(x)导数=e^x+1/x+4x+m>=0, e^x+1/x+4x>=e^x+4>5 得m>=-5,故为必要条件。-5?

不知道,谢谢