作业帮问一道线性代数求向量空间基底维数和基底的题目向量空间R3[x],基底为{1,x,x^2,x^3}.其中两个系统向量S1和S2S1＝{1+x+x^2+x^3,2+x^2+3x^3,4+2x+3x^2+5x^3}S2={-2x-x^2+x^3,x^3,1+x^3}生成空间U=L(S1),V=L(S2)求U∩V的dim
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 02:00:57
问一道线性代数求向量空间基底维数和基底的题目向量空间R3[x],基底为{1,x,x^2,x^3}.其中两个系统向量S1和S2S1＝{1+x+x^2+x^3,2+x^2+3x^3,4+2x+3x^2+5x^3}S2={-2x-x^2+x^3,x^3,1+x^3}生成空间U=L(S1),V=L(S2)求U∩V的dim
问一道线性代数求向量空间基底维数和基底的题目
向量空间R3[x],基底为{1,x,x^2,x^3}.其中两个系统向量S1和S2
S1＝{1+x+x^2+x^3,2+x^2+3x^3,4+2x+3x^2+5x^3}
S2={-2x-x^2+x^3,x^3,1+x^3}
生成空间U=L(S1),V=L(S2)
求U∩V的dim和基底
我用U:x-y-t+z=0
V:x=c
y=-2a
z=-a
t=a+b+c
然後y=2z带入U
想得到一个式子来求出xyzt的关系求出基底.但是最後会变成x-z-t=0
请问该如何做
最近做过的一道题
E:={(x,y,z,t):-x+y-z-t=0}
F=L{(2,0,1,-2),(0,0,-3,0)}
求E∩F的基底
(x,y,z,t)=a(2,0,1,-2)+b(0,0,-3,0)
得到x=2a,y=0,z=a-3b,t=-2a
得到x=-t
将x=-t,y=0带入-x+y-z-t=0
得到z=0,y=0,x+t=0
基底B=(1,0,0,-1)
我就按照这个方法做了
问一道线性代数求向量空间基底维数和基底的题目向量空间R3[x],基底为{1,x,x^2,x^3}.其中两个系统向量S1和S2S1＝{1+x+x^2+x^3,2+x^2+3x^3,4+2x+3x^2+5x^3}S2={-2x-x^2+x^3,x^3,1+x^3}生成空间U=L(S1),V=L(S2)求U∩V的dim
这个空间和xytz毫无关系,你那些关于xytz的方程哪里来的?