当x∈(1,4)mx^2-2x+2>0恒成立,则m的取值范围是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:45:42

当x∈(1,4)mx^2-2x+2>0恒成立,则m的取值范围是
当x∈(1,4)mx^2-2x+2>0恒成立,则m的取值范围是

当x∈(1,4)mx^2-2x+2>0恒成立,则m的取值范围是
显然,m≠0,否则当x＝1时,mx^2－2x＋2＝0.
令f（x）＝mx^2－2x＋2.
要使f（x）＞0,需要：m＞0,且4－8m＜0；或m＜0,且4－8m＞0、f（1）＞0、f（4）＞0.
由m＞0,且4－8m＜0,得：m＞1/2,∴此时满足条件的m的取值范围是（1/2,＋∞）.
由m＜0,且4－8m＞0,得：0＜m＜1/2.
由f（1）＞0,得：m－2＋2＞0,∴m＞0.
由f（4）＞0,得：16m－8＋2＞0,∴m＞3/8.
∴此时满足条件的m的取值范围是（3/8,1/2.
综上可知,满足条件的m的取值范围是（3/8,1/2）∪（1/2,＋∞）.

当x∈(1.2)时,不等式x^2+mx+4 当x属于(1,2),x^2+mx+4 当x∈(1,4)mx^2-2x+2>0恒成立,则m的取值范围是当x∈（1,2）时,不等式x平方+mx+4>0恒成立,求实数m的范围已知函数f(x)=a^x满足条件:当x∈(-∞,0)时,f(x)>1:当x∈(0,1]时,不等式f(3mx-1)＞f(1+mx-x^2)恒成立已知函数f(x)=a^x满足条件:当x∈(-∞,0)时,f(x)>1:当x∈(0,1]时,不等式f(3mx-1)＞f(1+mx-x^2)恒成立当X属于(1,2)时,不等式X2+mX+4 当x∈（1,2）时,不等式x^2+mx+4 当x∈(1,2)时,不等式x²+mx+4 当x属于【1,2】时,不等式x^2-mx+4>0 f(x)=x^2+2mx+m-1,若当x∈[-1,2]时,恒有f(x) 当x属于(1,2),x^2+mx+4>0恒成立,求m的取值集合（详解当X属于(1,2)时不等式X的平方+MX+4＜0恒成立求M 当x∈[1,2]时,不等式x2+mx+4>0恒成立,求m的取值范围. 已知函数f(x)=x^2-mx+m-1.当x∈在[2,4]时,f(x)≥-1恒成立,求m取值范围. 当x在 [-2,1],不等式mx^3>x^2-4x-3恒成立,m取值范围是当x>1时 mx^2+mx+1≥x恒成立求m的取值范围当x∈（1,2）时,不等式x＾2＋mx＋4＜0恒成立,则m的取值范围?