如图,在三角形ABC中 BD　CD　是内角平分线　　　BP,CP　分别是∠ABC和∠ACB的外角平分线.（1）喏∠A＝30°,求∠BDC和∠BPC的度数. （2）不论∠A为多少时,探究∠D＋∠B的值是否发生变化?为什么?

如图,在三角形ABC中 BD　CD　是内角平分线　　　BP,CP　分别是∠ABC和∠ACB的外角平分线.（1）喏∠A＝30°,求∠BDC和∠BPC的度数. （2）不论∠A为多少时,探究∠D＋∠B的值是否发生变化?为什么?
如图,在三角形ABC中 BD　CD　是内角平分线　　　BP,CP　分别是∠ABC和∠ACB的外角平分线.（1）喏∠A＝30°,求∠BDC和∠BPC的度数.    （2）不论∠A为多少时,探究∠D＋∠B的值是否发生变化?为什么?

关键求解第二题 不好意思。∠D 加∠P

如图,在三角形ABC中 BD　CD　是内角平分线　　　BP,CP　分别是∠ABC和∠ACB的外角平分线.（1）喏∠A＝30°,求∠BDC和∠BPC的度数. （2）不论∠A为多少时,探究∠D＋∠B的值是否发生变化?为什么?
(1)
∠A＝30°
则：∠ABC+∠ACB=150°
因为：BD　CD　是内角平分线
所以：∠1+∠2=75°
所以：∠BDC = 180° - 75° = 105°
同理：∠EBC+∠FCB=(180°-∠ABC)+(180°-∠ACB)=360°-(∠ABC+∠ACB)=360°-150° = 210°
因为：BP,CP　分别是∠ABC和∠ACB的外角平分线
所以：∠3+∠4=105°
所以：∠BPC = 180°-105°=75°
（2）是∠D＋∠P吧?∠D＋∠P不会变.
因为：∠D＋∠P
= [180° - (∠1+∠2)]+[180° - (∠3+∠4)]
=360°- (∠1+∠2) - (∠3+∠4)
其中(∠1+∠2) + (∠3+∠4) = (∠1+∠3) + (∠2+∠4) = 90° + 90° = 180°
所以：∠D＋∠P = 180°

角P+角D=90度，角P=90-1/2角A,角D=90+1/2角A

（2）不变，∠D+∠P=180°．
证明：
∵∠ABC+∠EBC=180°，
∠ACB+∠BCF=180°，
BD，CD是内角平分线，BP，CP是∠ABC，∠ACB的外角平分线，
∴ 2∠1+2∠3=180°
2∠2+2∠4=180°
∴∠1+∠3=90°
∠2+∠4=90°
∵四边形内角和为360°

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（2）不变，∠D+∠P=180°．
证明：
∵∠ABC+∠EBC=180°，
∠ACB+∠BCF=180°，
BD，CD是内角平分线，BP，CP是∠ABC，∠ACB的外角平分线，
∴ 2∠1+2∠3=180°
2∠2+2∠4=180°
∴∠1+∠3=90°
∠2+∠4=90°
∵四边形内角和为360°
∴∠D+∠P=360°-90°-90°=180°
望采纳，谢谢！

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∠BDC=180-(180-∠A)/2=105
∠BPC=180-(360-(180-∠A))/2=75
题目错了吧？应该是∠D+∠P吧
∠DBF=90
∠DCP=90
∠D+∠P=360-90-90=180 是不变的

1`如果角A等于30度，那么角B+角C就等于150度，那么角1 角2分别是角A角B的二分之一，因此角1加角2等于75度，角BDC就等于105度。
角B加上角C等于150度，角ebc加上角fcb,再加上角B角C是360，因此角ebc加上角fcb等于210度，，角3加角4是105度，角bpc就是75度。
2·角D等于180-（180-角A）/2,就是90+角A/2,那么角D+角B就等...

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1`如果角A等于30度，那么角B+角C就等于150度，那么角1 角2分别是角A角B的二分之一，因此角1加角2等于75度，角BDC就等于105度。
角B加上角C等于150度，角ebc加上角fcb,再加上角B角C是360，因此角ebc加上角fcb等于210度，，角3加角4是105度，角bpc就是75度。
2·角D等于180-（180-角A）/2,就是90+角A/2,那么角D+角B就等于，角A/2+角B+90,因此角D加角B会随着角A的增大而增大，减小而减小。

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∠B 指的是那个角？

∠BDC=180°-（180°-30°）÷2=105°
∠BPC=180°-[360°-（180°-30°）]÷2=75°
应该是∠D＋∠P吧，∠D＋∠P=180° 因为2∠1+2∠3=180°所以∠1+∠3=90°同理∠2+∠4=90°
四边形BPCD内角和360° 即∠D+∠P=360°-∠1-∠2-∠3-∠4=180°