如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD乘BD,求证:三角形ABC是直角三角形吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:13:37

如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD乘BD,求证:三角形ABC是直角三角形吗?
如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD乘BD,求证:三角形ABC是直角三角形吗?

如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD乘BD,求证:三角形ABC是直角三角形吗?
∵AC²-AD²=AD*DB
∴AC²=AD*(DB+AD)
AC²=AD*AB
∵CB²-DB²=AD*DB
∴CB²=DB*(AD+DB)
CB²+DB*AB
∵AC²+CB²=AD*AB+DB*AB
∴AC²+CB²=(AD+DB)*AB
AC²+CB²=AB*AB
AC²+CB²=AB²
∴三角形ABC是直角三角形

∵CD/AD=BD/CD, ∠ADC=∠CDB=90º
∴△ADC≈△CDB
∴∠A=∠BCD,
∵∠A+∠ACD=90º
∴∠ACB=90º
∴三角形ABC是直角三角形

如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD*BD,试说明三角形ABC是直角三角形 如图已知在三角形abc中cd是ab边上的高且cd的平方等于ad乘bd'求证三角形abc是直角三角形 如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD乘BD,求证:三角形ABC是直角三角形吗? 如图,在等腰三角形abc中 ,角acb等于90度ac等于bc,cd是三角形abc,ab边上的中线,如图,在等腰三角形abc中 ,角acb等于90度ac等于bc,cd是三角形abc,ab边上的中线,点e,f分别在ab,cd的延长线上且ae等于cf,连接e 如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D点,且CD²=AD乘以DB,求证△ABC为直角三角形.图就是一个三角形ABC,CD是AB边上的高, 如图,已知三角形abc中,cd是ab边上的高;且cd的平房等于ad乘bd,求证;三角形abc是直 如图在三角形ABC中,CD与BE分别是AB,AC边上的高,且CD=BE试判断三角形ABC的形状 勾股定理:如图CD是三角形ABC中AB边上的高,且有CD(2次)=AD X DB.求证:三角形ABC是直角三角形 如图,在三角形ABC中,D是AB边上一点,试说明(1)AB+BC+AC>2CD(2)AB+2CD>AC+BC 如图2在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高AB=13BC=12AC=求三角形ABC的面积和CD的长 如图在直角三角形ABC中,角ACB=90 °,CD是AB边上的高,AB=13㎝,BC=12㎝,AC如图在直角三角形ABC中,角ACB=90 °,CD是AB边上的高,AB=13㎝,BC=12㎝,AC=5㎝,求:三角形ABC的面积,和CD的长 如图,在三角形ABC中,D是AB边上的中点,AC=4,BC=6,利用‘‘中心对称’’有关知识,求cd的取值范围 6.如图3,在直角三角形ABC中,∠ABC=90度,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求三角形ABC面积,求CD长 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数 如图 在三角形abc中,ad是bc边上的高,角b=2个角c,试说明cd=ab+bd. 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,求证:DA=DB=DC 如图在三角形ABC中,CD是AB边上的高,AC=4,BC=3,BD=五分之九 如图,在三角形ABC中CD是AB边上的高,且CD的平方=AD乘以BD,试说明三角形ABC是直角三角形!急用,快,谢谢啦!