一道利用高一基本不等式及其应用的题目、求解!校园内计划修建一个矩形花坛,并在花坛内装两个相同的喷水器,已知喷水器的喷水区域是半径为5cm的圆,问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:14:22
一道利用高一基本不等式及其应用的题目、求解!校园内计划修建一个矩形花坛,并在花坛内装两个相同的喷水器,已知喷水器的喷水区域是半径为5cm的圆,问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的
一道利用高一基本不等式及其应用的题目、求解!
校园内计划修建一个矩形花坛,并在花坛内装两个相同的喷水器,已知喷水器的喷水区域是半径为5cm的圆,问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置,才能使花坛的面积最大且能全部喷到水.)
一道利用高一基本不等式及其应用的题目、求解!校园内计划修建一个矩形花坛,并在花坛内装两个相同的喷水器,已知喷水器的喷水区域是半径为5cm的圆,问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的
利用不等式a²+b²≥2ab
长10更号2。宽5倍更号2。喷水器在距宽2.5倍更号2处中间安放。
此题关键在画图,一画图,就知道一边的四分之一、一边的二分之一与一条半径组成一直角三角形。
设边长分别为A,B则根据题意,
(四分之A)平方+(二分之B)平方=25
求AB最大值
答案最大值100
分别是10根号2和5根号2
从两个圆开始分析,两个圆的交点就是矩形两边的中点,连接这2个点(是一个线段),以这个线段和2个交点分别做这个线段的垂直线,会和两个圆相交,这4个交点就是矩形的四哥角的点。
求的就是如何让这个矩形最大化。
圆的直径不会变,圆心和任何一个角的点都是一个线段,经过圆心和矩形的边垂直的线段,这2条线组成一个角,这个角的角度(变量)和半径和矩形的面积,可以用等式推出他...
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从两个圆开始分析,两个圆的交点就是矩形两边的中点,连接这2个点(是一个线段),以这个线段和2个交点分别做这个线段的垂直线,会和两个圆相交,这4个交点就是矩形的四哥角的点。
求的就是如何让这个矩形最大化。
圆的直径不会变,圆心和任何一个角的点都是一个线段,经过圆心和矩形的边垂直的线段,这2条线组成一个角,这个角的角度(变量)和半径和矩形的面积,可以用等式推出他们的关系。
然后让这个矩形面积最大化。就是结果。
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