已知α∈(Π/2,3π/4),化简根号1/2+1/2根号1/2+1/2*sin2α可得多少?

已知α∈(Π/2,3π/4),化简根号1/2+1/2根号1/2+1/2*sin2α可得多少?
已知α∈(Π/2,3π/4),化简根号1/2+1/2根号1/2+1/2*sin2α可得多少?

已知α∈(Π/2,3π/4),化简根号1/2+1/2根号1/2+1/2*sin2α可得多少?
1+sin2a = sina^2+cosa^2+2sinacosa=(sina+cosa)^2
sina+cosa=sin(a+pi/4)*根号2
a的范围决定这个sin值是大于0的.所以最里层根号去掉后为sin(a+pi/4);
同样的道理取 b = (a+pi/4)/2.利用最开始的公式可以得到外面根号去掉后为
sin(b+pi/4) = sin(a/2+3*pi/8)
最后结果就是这么多了