(答好+分啊)sinα=√2sinβ,√3cosα=-√2cosβ,且0<α<π,0<β<π,求α、β

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:46:19

(答好+分啊)sinα=√2sinβ,√3cosα=-√2cosβ,且0<α<π,0<β<π,求α、β
(答好+分啊)sinα=√2sinβ,√3cosα=-√2cosβ,且0<α<π,0<β<π,求α、β

(答好+分啊)sinα=√2sinβ,√3cosα=-√2cosβ,且0<α<π,0<β<π,求α、β
平方法(详见参考资料)
sinα=√2sinβ,①
√3cosα=-√2cosβ,②
①^2+②^2
sin^2α+3cos^2α=2,
解得sinα=±√2/2,
又α,β∈(0,π),
∴sinα=√2/2. 代入①, sinβ=1/2.,
由②知,cosα与cosβ异号.
∴α1=π/4,β1=5π/6;
α2=3π/4,β2=π/6.
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