作业帮如图所示,在平面直角坐标系中,△ABO的顶点坐标分别为A(-1,3),B（2,1）,O（0,0）.求△ABO的面积!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 10:59:09
如图所示,在平面直角坐标系中,△ABO的顶点坐标分别为A(-1,3),B（2,1）,O（0,0）.求△ABO的面积!
如图所示,在平面直角坐标系中,△ABO的顶点坐标分别为A(-1,3),B（2,1）,O（0,0）.求△ABO的面积!
如图所示,在平面直角坐标系中,△ABO的顶点坐标分别为A(-1,3),B（2,1）,O（0,0）.求△ABO的面积!
（1）过A点做x轴的垂线,垂足C（-1,0）
过B点做x轴的垂线,垂足D（2,0）
△ABO的面积S0=梯形ACDB的面积S1-△ACO的面积S2-△DBO的面积S3
S1=1/2*（1+3）*（2+1）=6
S2=3/2,S3=1
所以 S0=6-3/2-1=7/2
（2）A(-1,3),B（2,1）
直线AB方程为y-1=-2/3(x-2)
y轴上的截距为7/3
△ABO的面积=1/2*7/3*（2+1）=7/2
补成正方形，然后正方形的边长为3，面积=9
以AO为斜边的直角三角形面积=3*1*1/2=1.5
以AB为斜边的直角三角形面积=3*2*1/2=3
以BO为斜边的直角三角形面积=2*1*1/2=1
所以三角形ABO的面积=9-1.5-3-1=3.5
作AE垂直X轴 BF垂直Y轴 延长FB至点D 作AD平行EF 交DF于点D
因为AE=3 EO=1 BF=1 OF=2
所以AE=DF=3 AD=EF=3
所以ADEF面积为 3*3=9 AEO面积为3/2 BOF面积为1 ADB面积为6
所以三角形ABO面积为9-3/2-1-6=1/2
我也不知道初二都学过什么东西,不过用海伦公式算应该不难理解吧.初二的应该学过海伦公式了,可能不知道叫这么个名字,至少对于公式应该知道,不知道的话,请去补课.
由三点坐标可以算出三边的长分别为AB=√13,AO=√10,BO=√5.
记三角形的半周长为p,运用公式三角形面积S=√[p*(p-a)(p-b)(p-c)]即可算出该三角形的面积为7/2....
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我也不知道初二都学过什么东西,不过用海伦公式算应该不难理解吧.初二的应该学过海伦公式了,可能不知道叫这么个名字,至少对于公式应该知道,不知道的话,请去补课.
由三点坐标可以算出三边的长分别为AB=√13,AO=√10,BO=√5.
记三角形的半周长为p,运用公式三角形面积S=√[p*(p-a)(p-b)(p-c)]即可算出该三角形的面积为7/2.
收起
从点向x轴作垂线交X轴于C, 从B向x轴作垂线交X轴于D,
则AC=3；BD=1；CD=3；CO=1; OD=2;
三角形ABO面积=梯形ABDC面积 - 三角形ACO面积 - 三角形BDO面积
=0.5*(AC+BD)*CD - 0.5* CO*AC - 0.5* OD*BD
=0.5*(3+1)*3 - 0.5*1*3 -0.5*2*1 =3.5