函数y=e^x-e^-x/2的反函数（A） 是奇函数,它在（0,+ ）是减函数.（B） 是偶函数,它在（0,+ ）是减函数.（C） 是奇函数,它在（0,+ 是增函数.（D） 是偶函数,它在（0,+ 是增函数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:36:26

函数y=e^x-e^-x/2的反函数（A） 是奇函数,它在（0,+ ）是减函数.（B） 是偶函数,它在（0,+ ）是减函数.（C） 是奇函数,它在（0,+ 是增函数.（D） 是偶函数,它在（0,+ 是增函数.
函数y=e^x-e^-x/2的反函数
（A） 是奇函数,它在（0,+ ）是减函数.
（B） 是偶函数,它在（0,+ ）是减函数.
（C） 是奇函数,它在（0,+ 是增函数.
（D） 是偶函数,它在（0,+ 是增函数.

函数y=e^x-e^-x/2的反函数（A） 是奇函数,它在（0,+ ）是减函数.（B） 是偶函数,它在（0,+ ）是减函数.（C） 是奇函数,它在（0,+ 是增函数.（D） 是偶函数,它在（0,+ 是增函数.
C
y=e^x,y=-e^-x均为增函数,所以之和的二分之一（即原函数）也为增函数.
f(x)=[e^x-e^(-x)]/2=[e^(2x)-1]/(2*e^x)
f(-x)=[e^(-2x)-1]/[2*e^(-x)]=[1-e^(2x)]/(2*e^x)
f(x)=-f(-x)
故为奇函数
事实上f(x)=sh(x) 即双曲正弦函数,该函数在实数域上为增函,且为奇函数

分析：（—）反函数与原函数有相同的奇偶性与单调性，故只须考察函数y= e^x-e^-x/2的奇偶性与单调性，易知此函数是奇函数且在在（0，+ 是增函数。故选（C）。
（二）首先求出函数y= e^x-e^-x/2的反函数为y=ln(x+√(x^2+1))，然后证明y=ln(x+√(x^2+1))是奇函数且在在（0，+ 是增函数。故选（C）。...

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分析：（—）反函数与原函数有相同的奇偶性与单调性，故只须考察函数y= e^x-e^-x/2的奇偶性与单调性，易知此函数是奇函数且在在（0，+ 是增函数。故选（C）。
（二）首先求出函数y= e^x-e^-x/2的反函数为y=ln(x+√(x^2+1))，然后证明y=ln(x+√(x^2+1))是奇函数且在在（0，+ 是增函数。故选（C）。

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函数y=（e^x-e^_x)/2的反函数 y=e^2x的反函数 y=2/1(e^x-e^-x)的反函数? 函数y=(e^x-e^-x)/2的反函数的单调区间和单调性. 函数y=(e^x-e^-x)/2的反函数的奇偶性和单调性 函数Y=(e^x-e^(-x))/2的反函数是?最好有详细解答过程~~ 函数y=(e^x-e^-x)/2的反函数是? 函数y=e的x次方+1的反函数? 高数反函数题y=1/2(e＾x-e＾-x)的反函数 y=e^x的反函数是? 求对数函数的反函数求y=log2（x-x^2）的反函数和值域求y=e^(2x)的反函数麻烦写下过程 y=e^X-e^-x的反函数 y=e^x/e^x+1 的反函数 是什么 函数y=e∧x/e∧x+1的反函数是? 求函数y=(e^x)/(e^x)+1的反函数. 求反函数y=(e^x-e^-x)/2 函数y=e^x-1的反函数是 反函数的定义域是 求函数y=2分之e的x次方减e的负x次方的反函数,