线段a=1,线段a,c的比例中项b=(根号5-1)/5,那么c=---

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:26:42

线段a=1,线段a,c的比例中项b=(根号5-1)/5,那么c=---
线段a=1,线段a,c的比例中项b=(根号5-1)/5,那么c=---

线段a=1,线段a,c的比例中项b=(根号5-1)/5,那么c=---
c=b^2/a
=(√5-1)^2/5^2
=(5-2√5+1)/25
=(6-2√5)/25

,线段a,c的比例中项b
说明b²=a*c
因为b²=(√5/5-1/5)²=(6-2√5)/25
所以c=b²/a=(6-2√5)/25

b^2=ac =[(√5 -1)/5]^2=1*c => c=(6-2√5)/25

依题意,得 b^2=a*c
∴c=b^2/a=((√5-1)/5)^2/1
=(5-2√5+1)/25
=(6-2√5) /25