已知角日的终边过P(-4t,3t)(t不等于0)求2sin日+cos日

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:37:31

已知角日的终边过P(-4t,3t)(t不等于0)求2sin日+cos日
已知角日的终边过P(-4t,3t)(t不等于0)求2sin日+cos日

已知角日的终边过P(-4t,3t)(t不等于0)求2sin日+cos日
1、当t<0时.θ为第二象限角
r=√(-4t)^2+(3t)^2=5t
sinθ=4/5,cosθ=-3/5;
2sinθ+cosθ=2(4/5)-3/5==1;
2、当t>0时.θ为第四象限角
sinθ=-4/5,cosθ=3/5;
2sinθ+cosθ=2(-4/5)+3/5==-1
所以有两个值分别是1和-1;

t>0,2sin日+cos日=2(-4/5)+3/5=-1
t<0,2sin日+cos日=2(4/5)-3/5=1

∵x=-4t,y=3t,∴r=√(x²+y²)=5|t|
当t>0时,sinθ=y/r=3/5,cosθ=x/r=-4/5,
∴2sinθ+cosθ=2×3/5-4/5=2/5,
当t<0时,sinθ=-3/5,cosθ=4/5,
∴2sinθ+cosθ=2×(-3/5)+4/5=-2/5。

终边过P(-4t,3t),θ在第二象限或第四象限r=√(-4t)^2+(3t)^2=5t
当在第二象限时,sinθ=-4/5,cosθ=3/5
2sinθ+cosθ=2(-4/5)+3/5==-1
当在第四象限时,sinθ=-4/5,cosθ=3/5
2sinθ+cosθ=2(-4/5)+3/5==-1
所以
2sinθ+cosθ=2(-4/5)+3/5==-1