作业帮已知弦长4.4米拱高0.5米求弧长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 21:03:56
已知弦长4.4米拱高0.5米求弧长
已知弦长4.4米拱高0.5米求弧长
已知弦长4.4米拱高0.5米求弧长
设半径为r 过圆心O做OE⊥弦
则 可以得出 一个直角三角形 中 斜边为r 一个直角边为4.4/2=2.2 另一个为 r-0.5
由勾股定理可以得 r^2=2.2^2+(r-0.5)^2
解得 r=5.09
设弧所对的圆心角为2A
则sinA=2.2/5.09 则∠A=arcsin（2.2/5.09）≈25.61°
则圆心角=51.22
弧长=3.14*5.09*2*（51.22/360）≈4.55
设半径为x米，x^2=(x-0.5)^2+2.2^2 解得x=5.09，
因此，弧度为 2arctg(2.2/4.59)
所以，弧长 为 派爱*2arctg(2.2/4.59)
备三顾
已知弦长L=4.4米拱高H=0.5米求弧长C?
弧所对的圆心角为A，弧半径为R。
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.5/2+4.4^2/(8*0.5)
=5.09米
A=2*ARC SIN((L/2)/R...
全部展开
已知弦长L=4.4米拱高H=0.5米求弧长C?
弧所对的圆心角为A，弧半径为R。
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.5/2+4.4^2/(8*0.5)
=5.09米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((4.4/2)/5.09)
=51.217度
=51.217*PI/180
=0.893906弧度
C=R*A=5.09*0.893906=4.55米
收起