已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+…+1/(n-1)a(n-1),若an=2006,则n=___为什么a1=a2=1先求通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 08:51:46

已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+…+1/(n-1)a(n-1),若an=2006,则n=___为什么a1=a2=1先求通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+…+1/(n-1)a(n-1),若an=2006,则n=___
为什么a1=a2=1
先求通项公式

已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+…+1/(n-1)a(n-1),若an=2006,则n=___为什么a1=a2=1先求通项公式
an=a1+(1/2)a2+(1/3)a3+…+[1/(n-2)]a(n-2)+[1/(n-1)]a(n-1),
a(n-1)=a1+(1/2)a2+(1/3)a3+…+[1/(n-2)]a(n-2)
an-a(n-1)=[1/(n-1)]a(n-1)
an=[n/(n-1)]a(n-1)
(1/n)an=[1/(n-1)]a(n-1)
(1/n)an=[1/(n-1)]a(n-1)=……=(1/2)a2=a1=1
an=2006时
(1/n)2006=1
n=2006

n=2006
因为an=2006
则必须为整数。

因为a1=1,所以a2=1/(2-1)a(2-1)=1=a1
所以an=1+(n-2)/2
又因为an=2006
所以n=4012

a2=a1/1=1
a2=a1=1
n>=3时
an+1=a1+1/2a2+......+1/n-1an-1+1/nan
两式相减得an+1-an=1/nan
即an+1=n+1/nan
即an+1/an=n+1/n
an+1/a2=(an+1/an)(an/an-1)......(a3/a2)
=(n+1/n)(n/n-1)......(3/2)
=n+1/2
即an+1=n+1/2
即an=n/2
an=2006,
n=4012

2009

已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=? 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列满足a1=1 ,an+1+2an=2 求an 已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2^n 则s2012 已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an 已知数列an满足条件a1=-2 an+1=2an+1则a5 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 已知数列｛an｝满足an=an+1 -lg2,且a1=1,则通项公式为? 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,求通项公式. 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An