已知数列{an}满a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+……+1/n-1an-1(n>=2,n属于N*)an=2006,n=o(∩_∩)o...^@@^

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:11:22

已知数列{an}满a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+……+1/n-1an-1(n>=2,n属于N*)an=2006,n=o(∩_∩)o...^@@^
已知数列{an}满a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+……+1/n-1an-1(n>=2,n属于N*)an=2006,n=
o(∩_∩)o...
^@@^

已知数列{an}满a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+……+1/n-1an-1(n>=2,n属于N*)an=2006,n=o(∩_∩)o...^@@^
a2=a1=1
n>=3时
an+1=a1+1/2a2+.+1/n-1an-1+1/nan
两式相减得an+1-an=1/nan
即an+1=n+1/nan
即an+1/an=n+1/n
an+1/a2=(an+1/an)(an/an-1).(a3/a2)
=(n+1/n)(n/n-1).(3/2)
=n+1/2
即an+1=n+1/2
即an=n/2
an=2006,
采纳我吧.谢谢哈~~
n=4012

我会,你等等。。
an+1-an=an/n-an-1/n-1
an-an-1=an-1/n-1-an-2/n-2
~~~~
a3-a2=a2/2-a1
将上面式子左边全部相加,右边全部相加,可得
an+1-a2=an/n-a1
有已知条件,可得a2=a1=1
所以an+1=an/n
所以an+1/an=1/n
所以有a...

全部展开

我会,你等等。。
an+1-an=an/n-an-1/n-1
an-an-1=an-1/n-1-an-2/n-2
~~~~
a3-a2=a2/2-a1
将上面式子左边全部相加,右边全部相加,可得
an+1-a2=an/n-a1
有已知条件,可得a2=a1=1
所以an+1=an/n
所以an+1/an=1/n
所以有an/an-1=1/(n-1)
~~~~~
左边乘于左边,右边乘于邮编,可得An=1/(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)~~~1
带入An=2006
就能左出来了。
不过你的那个2006应该是1/2006的
可以求出N

收起

2006