已知(1+1/n)的n次方的极限是e,求(1+1/2n)的n次方的极限最好是用高中的知识来解决

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:25:27

已知(1+1/n)的n次方的极限是e,求(1+1/2n)的n次方的极限最好是用高中的知识来解决
已知(1+1/n)的n次方的极限是e,求(1+1/2n)的n次方的极限
最好是用高中的知识来解决

已知(1+1/n)的n次方的极限是e,求(1+1/2n)的n次方的极限最好是用高中的知识来解决
高中知识无法解决,这是大学内容
lim(n->无穷)(1+1/2n)^n
=lim(n->无穷)(1+1/2n)^[(2n)*(1/2)]
=lim(2n->无穷)(1+1/2n)^[(2n)*(1/2)]
=e^(1/2)

用你给的知识好吗??
lim(n->无穷)(1+1/n)^n=e
lim(n->无穷)(1+1/2n)^n
=lim(n->无穷)(1+1/2n)^[(2n)*(1/2)]
=lim(2n->无穷)(1+1/2n)^[(2n)*(1/2)]
=e^(1/2)