以知ab+bc+ca=0求 a+b+c=o这道题可以说是奥数题了sorry 我说错了 应该是以知ab+bc+ac=0 求a+b+c=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 01:20:42

以知ab+bc+ca=0求 a+b+c=o这道题可以说是奥数题了sorry 我说错了 应该是以知ab+bc+ac=0 求a+b+c=?
以知ab+bc+ca=0
求 a+b+c=o
这道题可以说是奥数题了
sorry  我说错了  应该是以知ab+bc+ac=0
                           求a+b+c=?

以知ab+bc+ca=0求 a+b+c=o这道题可以说是奥数题了sorry 我说错了 应该是以知ab+bc+ac=0 求a+b+c=?
ab+BC+ca=0
2(ab+bc+ca)+(ab\b)的平方+(bc\c)的平方+(ca\a)的平方=0
2ab+2bc+2ca+a的平方+b的平方+c的平方=0
(a+b)的平方+(b+c)的平方+(a+c)的平方=0
a+b+c=0

a=b=c=0

a=b=c=0

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=a^2+b^2+c^2
由基本不等式
(a+b+c)^2>=a^2+b^2+c^2
等式成立条件 a=b=c
由ab+bc+ca=0
得：a=b=c=0

楼主，题目恐怕不仅仅是这样吧？如果这样的话我假设a=b=0,c不做限制，那么c不是无论什么数都可以了吗？那么a+b+c的值又怎么能求出来等于0？是不是你把条件和证明搞反了？修改了也不对啊，就像我举例一样，没有具体值呀，是不是还有限制条件呢？...

全部展开

楼主，题目恐怕不仅仅是这样吧？如果这样的话我假设a=b=0,c不做限制，那么c不是无论什么数都可以了吗？那么a+b+c的值又怎么能求出来等于0？是不是你把条件和证明搞反了？修改了也不对啊，就像我举例一样，没有具体值呀，是不是还有限制条件呢？

收起

该题有误.设a=1,b=-2/3,c=2,则ab+bc+ca=1*(-2/3)+(-2/3)*2+2*1=0,但
a+b+c=1+(-2/3)+2=7/3,不等于零.
修改后仍是错的,取a=0,b=0,c=0,ab+bc+ca=0,a+b+c=0
取a=0,b=0,c=1,ab+bc+ca=0,a+b+c=1
取a=1,b=-1/2,c=1,ab+bc+ca=0,a+b+c=3/2
....

得0

题目是错的呀，亲爱的
是求a+b+c的最值？

以知a.b.c为实数,且a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,c+a分之ca=5分之1.求ab+bc+ca分之abc的值? 以知ab+bc+ca=0求 a+b+c=o这道题可以说是奥数题了sorry 我说错了 应该是以知ab+bc+ac=0 求a+b+c=? a+b+c=0证明ab+bc+ca 已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca a+b+c=0 求证ab+bc+ca 已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca 1.以知:a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,求ab+bc+ca的值 已知平面上三点A,B,C,AB=2,BC=1,CA=根号3,求AB*BC+BC*CA+CA*AB 已知abc=1求ab/1+a+ab+bc/1+b+bc+ca/1+c+ca的值 若abc+ab+bc+ca+a+b+c=1975,求正整数a,b,c.急用. a+b+c=0,ab+bc+ca=-1/2,求a^4+b^4+c^41-2[(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)] 如果ab≠0,a+b=3ab,b+c=4bc,c+a=5ac,求abc/ab+bc+ca的值 已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0 a=4 求b,c的值 已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1,求ab+bc+ca的值 已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求向量AB,向量BC,向量CA,并验证向量AB+向量BC+向量CA=0 已知ab-c方=16,a+b=8,求ab+bc+ca 已知ab-c²=16,a+b=8,求ab+bc+ca的值 已知正整数abc,满足a大于b大于c,且34-6(a+b+c)+(ab+bc+ca)=0,79-9（a+b+c)+(ab+bc+ca)=0,求a,b,c的值写出简略的过程