已知,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠D=90°,AB是⊙O的直径,且AB=AD+BC,试说明:CD是⊙O的切线如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:44:52

已知,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠D=90°,AB是⊙O的直径,且AB=AD+BC,试说明:CD是⊙O的切线如题
已知,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠D=90°,AB是⊙O的直径,且AB=AD+BC,试说明:CD是⊙O的切线
如题

已知,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠D=90°,AB是⊙O的直径,且AB=AD+BC,试说明:CD是⊙O的切线如题
连O与切点E,因为ab为直径,oe为半径,则1/2AB=OE,则1/2(AD+BC)=OE,已知O为AB中点,所以oe为梯形中位线,OE平行AD,∠D=90,则∠oed=90,OE垂直dc,oe为半径,则dc为圆的切线