数学逻辑推断请问以下两个式子等价吗?还是谁比较strong?能不能给下prove,thanks!∀x(P (x) ⇒ Q(x)) vs.(∀xP (x)) ⇒ (∀xQ(x))

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:54:59

数学逻辑推断请问以下两个式子等价吗?还是谁比较strong?能不能给下prove,thanks!∀x(P (x) ⇒ Q(x)) vs.(∀xP (x)) ⇒ (∀xQ(x))
数学逻辑推断
请问以下两个式子等价吗?还是谁比较strong?能不能给下prove,thanks!
∀x(P (x) ⇒ Q(x)) vs.(∀xP (x)) ⇒ (∀xQ(x))

数学逻辑推断请问以下两个式子等价吗?还是谁比较strong?能不能给下prove,thanks!∀x(P (x) ⇒ Q(x)) vs.(∀xP (x)) ⇒ (∀xQ(x))
不等价.前者是后者的充分条件.
简要证明如下：
(∀xP (x)) ⇒ (∀xQ(x)),即(∀xP (x)) ⇒ (∀yQ(y))；
∀x(P (x) ⇒ Q(x)) ,即((∀xP (x)) ⇒ (∀yQ(y)),x=y);
显然,((∀xP (x)) ⇒ (∀yQ(y)),x=y) ⇒ (∀xP (x)) ⇒ (∀yQ(y)).

不等价，前面是p和Q等价，后面是对P和Q的整体即当它们对所有x“都成立时进行讨论，只要求整体等价，其中一个都成立时，则另一个也都成立，而其中一个整体不都成立时，则另一个只需要整体不都成立即可

(∀xP (x)) ⇒ (∀xQ(x))
请问这是什么？

数学逻辑推断请问以下两个式子等价吗?还是谁比较strong?能不能给下prove,thanks!∀x(P (x) ⇒ Q(x)) vs.(∀xP (x)) ⇒ (∀xQ(x)) 请问这个高数题目图片中划线的地方,两个式子怎么等价的? 请问这两个指数等价吗?请问这两个数等价吗?为什么? 这两个等价吗? 请问下面数学式子推导正确吗 ? 请问逻辑错误吗? 请问这个概率论问题怎么做的?高数的知识点图片中划线的地方,两个式子怎么等价的? 求以下两个式子x的值过程是不是先用等价无穷小呢?那分子不就变成了x*2^x了么?还是两个相乘的式子不能分别用等价无穷小呢? 【数学逻辑用语】对于“全是”的否定是“全不是”还是“不全是”?已被数学的各种逆命题否命题逆否命题逼疯以及对“至多两个解”的否命题是“至少两个解”吗? 请问可逆矩阵一定等价吗?为什么? 求数学逻辑推断题顺便把解析也写下,我想把按照自己的思路跟解析对一下请问在数学中,以下两个符号是什么（与取整有关）用c语言表述以下数学式子:0 做会计的要求数学很好吗,还是对思维逻辑这方面要求高两个重要极限与等价无穷小的概念1、两个重要极限的第一个:当x→0时 sinx/x=1,这个可以用等价无穷小来解释吗?sinx~x 2、如果反过来当x→0时 x/sinx 这个式子能用等价无穷小来解释吗,结果也是会 C语言以下两个条件表达式是否等价?(n-m)?n:mn-m?n:m 线性代数等价矩阵什么条件下两个矩阵等价,两个矩阵一定要同型吗?