作业帮计算下列分式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:14:57
计算下列分式
计算下列分式
计算下列分式
答：
1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x²)+4/(1+x^4)
=(1+x+1-x)/(1-x²)+2/(1+x²)+4/(1+x^4)
=2/(1-x²)+2/(1+x²)+4/(1+x^4)
=2(1+x²+1-x²)/(1-x^4)+4/(1+x^4)
=4/(1-x^4)+4/(1+x^4)
=4(1+x^4+1-x^4)/(1-x^8)
=8/(1-x^8)
原式＝[1/(1-x)+1/(1+x)]+[2/(1+x^2)]+[4/(1+x^4)]
=[2/(1-x^2)]+[2/(1+x^2)]+[4/(1+x^4)]
={[2/(1-x^2)]+[2/(1+x^2)]}+[4/(1+x^4)]
=[4/(1-x^4)]+[4/(1+x^4)]
=8/(1+x^8)