过一点能不能画无数条直线与已知直线平行我知道不能,但是为什么,请给出证明·!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:12:52

过一点能不能画无数条直线与已知直线平行我知道不能,但是为什么,请给出证明·!
过一点能不能画无数条直线与已知直线平行
我知道不能,但是为什么,请给出证明·!

过一点能不能画无数条直线与已知直线平行我知道不能,但是为什么,请给出证明·!
可以.为什么不能?
如果在空间的话,我想不用我证明吧?下面的证明是针对平面几何而言的.
我们知道,对于负数,我们可以用右开区间来表示,例如.0),表示小于0.如果更进一步来讲,表示这个分界线的左边没有最后一个数,但右边的非负数有第一个数0.注意0是第一个,并不是只有一个0.有了这个基础,下面的证明你就容易理解了.
过一条已知直线外的一点,可以作无数条直线,其中大部分与这条已知直线相交.我们沿着这些相交直线向右边前进,不管你走多远永远有直线与这条已知直线相交.也就是说,相交直线没有最后一条.那么,不相交的直线就有第一条.注意有第一条,并不是只有这一条.只要有第一条,就会有第二条、第三条.
说明：这个证明是俄国的罗巴切夫斯基第一个提出的.我只是把他的证明通俗化了一点而已.

用反证法
假设过一点p至少能画出两条直线a，b与已知直线平行L
则a//L，b//L且a与b交于点P
由a//L，b//L
则a//b或a与b重合
这一a与b交于点P矛盾
故假设不正确，
即过一点不能画无数条直线与已知直线平行正确。可以用另一种方法吗？证明，不能的东西，一般来说用反证法好。...

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用反证法
假设过一点p至少能画出两条直线a，b与已知直线平行L
则a//L，b//L且a与b交于点P
由a//L，b//L
则a//b或a与b重合
这一a与b交于点P矛盾
故假设不正确，
即过一点不能画无数条直线与已知直线平行正确。

收起

你要说明是不是在同一个平面内

不能，过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

过一点能不能画无数条直线与已知直线平行我知道不能,但是为什么,请给出证明·! 过一点可以画无数条直线与已知直线平行.请问是不是真命题? 下面说法正确的是A 过直线外一点可作无数条直线与已知直线平行 B 过两点有且只有一条直线 C 过一点可作无数条直线与已知直线垂直 过直线外一点可以画（ ）条直线与已知直线平行. 在同一平面内,过一点可以画（ ）条直线与已知直线平行.A.1 B.2 C.无数填ABC 过直线外一点可以画（ ）条直线与已知直线平行,过直线上一点可以画（ ）条直线与已知直线垂直 如图：过A点可以画无数条直线与直线平行对吗 过平面外一点有无数条直线与这个平面平行过直线.有无数平面.直线...着两个是不是都是对的? 在同一平面内,过直线外一点,能作【 】条直线与已知直线平行 在空间中,过直线外一点有多少条直线与已知直线平行? 画已知直线的平行线能画（ ）条,过直线外一点,可以画 （ ）条直线与已知直线平行. 过直线外一点有几条直线与已知直线垂直为什么是无数条,我怎么看都是两条!一条在平面内,一条在平面外阿要过直线外一点啊 已知角AOB与其内部任意一点P,若过点P画一条直线与OA平行,那么这样的直线A只有一条B两条C无数D不存在 下列说法正确的是（ ） A.经过一点有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行下列说法正确的是（ ）A.经过一点有一条直线与已知直线平行B.经过一点有无数条直线 同一平面内,过一点有且只有几条直线与已知直线平行? 再同一平面内,过直线外一点,能画出( )条与已知直线平行的直线,能画出（ ）条与已知直线垂直的直线. 下列说法错误的命题是_______（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行.（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.（3）经过一点有无数条直线和已知直线相交.（4）不相交的两条直 若P是平面A外一点,过P可做无数条直线与平面A平行,为啥?